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Dérivée Seconde d'une Fonction

Outil de calcul de dérivées secondes f''. La dérivation seconde est l'application de l'outil de dérivation à la dérivée (première) d'une fonction, soit une double dérivation sur la même variable.

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Dérivée Seconde d'une Fonction -

Catégorie(s) : Fonctions

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Dérivée Seconde d'une Fonction

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Calculatrice de Dérivée Seconde




Outil de calcul de dérivées secondes f''. La dérivation seconde est l'application de l'outil de dérivation à la dérivée (première) d'une fonction, soit une double dérivation sur la même variable.

Réponses aux Questions

Comment calculer une dérivée seconde ?

La dérivée seconde est l'application de la dérivée sur la première dérivée d'une fonction.

Exemple : $$ f(x) = x^2+\sin(x) \Rightarrow f'(x) = 2 x+\cos(x) \Rightarrow f''(x) = 2 - \sin(x) $$

Comment écrire une dérivée seconde ?

Une dérivée seconde peut être écrite \( f''(x) \) ou \( f^{(2)}(x) \) ou \( \frac{d^2f}{dx^2} \). Sur dCode préférer f ' ' qui est la notation la plus utilisée.

Comment utiliser la dérivée seconde pour un tableau de variation ?

La dérivée seconde est utilisée pour connaitre la variation de la pente de la courbe représentant la fonction. Pour un intervalle donné :

- une dérivée seconde positive signifie une augmentation de la pente (fonction convexe)

- une dérivée seconde négative signifie une diminution de la pense (fonction concave)

- une dérivée seconde nulle signifie une courbe droite/rectiligne

Pour un point donné :

- une dérivée seconde s'annulant avec un changement de signe signifie un point d'inflexion, la courbure de la représentation graphique change et s'inverse. Il peut s'agir d'un maximum de fonction ou d'un minimum de la fonction.

Quelles fonctions n'ont pas de dérivée seconde ?

Toute fonction qui est non continue, et/ou non dérivable en au moins un point, n'a pas de dérivée seconde. Voir les outils domaines de définition d'une fonction, et le domaine de dérivation d'une fonction.

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Questions / Commentaires


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Source : https://www.dcode.fr/derivee-seconde
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