Outil pour calculer des logarithmes. La fonction logarithme est notée log ou ln et est définie par une base (la base e pour le logarithme népérien).
Logarithme - dCode
Catégorie(s) : Mathématiques
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Outil pour calculer des logarithmes. La fonction logarithme est notée log ou ln et est définie par une base (la base e pour le logarithme népérien).
Le logarithme naturel est la fonction dont la dérivée est la fonction inverse de \( x \mapsto \frac 1 x \) définie pour \( x \in \mathbb{R}_+^* \).
Le logarithme naturel se note \( \log \) ou \( \ln \) et a pour base le nombre \( e \approx 2.71828\ldots \) (voir les décimales du nombre e).
Exemple : \( \log(e) = \ln(e) = 1 \)
Exemple : \( \log(1) = \ln(1) = 0 \)
Certaines personnes utilisent \( \log \) pour \( \log_{10} \), il faut donc veiller à connaitre quelle notation est utilisée.
Le logarithme népérien est l'autre nom du logarithme naturel.
Le logarithme décimal noté \( \log_{10} \) est le logarithme en base \( 10 \). C'est un des logarithmes les plus utilisé dans les calculs et les échelles logarithmiques. $$ \log_{10}(x) = \frac {\ln(x)} {\ln(10)} $$
Exemple : \( \log_{10}(1000) = 3 \)
Le logarithme binaire noté \( \log_{2} \) (ou parfois \( lb \)) est le logarithme en base \( 2 \). C'est le logarithme utilisé principalement pour les calculs informatiques. $$ \log2(x) = \frac {\ln(x)} {\ln(2)} $$
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