Outil pour calculer un coefficient directeur à partir de 2 points. Le coefficient directeur (ou pente) d'une droite indique la variation de l'ordonnée y lorsque l'abscisse x augmente d'1 unité.
Coefficient Directeur - dCode
Catégorie(s) : Géométrie, Fonctions
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Outil pour calculer un coefficient directeur à partir de 2 points. Le coefficient directeur (ou pente) d'une droite indique la variation de l'ordonnée y lorsque l'abscisse x augmente d'1 unité.
A partir de 2 points A(x1,y1) et B(x2,y2), le coefficient directeur de la droite (ou du segment) qui passe par les points A et B se calcule avec la formule de fraction : $$ \frac{y2-y1}{x2-x1} $$
Exemple : Chercher la pente d'une fonction affine qui passe par 2 points (abscisse,ordonnée) A(1,2) et B(3,4), c'est calculer le coefficient directeur qui est $ \frac{4-2}{3-1} = \frac{2}{2} = 1 $
Si une droite est verticale alors son coefficient directeur est infini $ \infty $.
Si une droite est horizontale alors son coefficient directeur est $ 0 $. C'est parfois le cas d'une tangeante ou d'une asymptote.
Toute droite du plan correspond à une fonction affine d'équation $ y=ax+b $ avec $ a $ le coefficient directeur et $ b $ l'ordonnée à l'origine.
Après avoir retrouvé l'équation de la droite à partir du coefficient directeur (voir ci dessus), alors prendre 2 valeurs pour $ x $ (par exemple $ 0 $ et $ 1 $) et calculer la valeur de $ y $ pour chaque valeur. Les valeurs $ (x_1,y_1) $ et $ (x_2,y_2) $ sont les coordonnées de 2 points sur la droite, les relier suffit à tracer la droite.
Deux droites sont parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux.
Si 2 droites ont le même coefficient directeur alors elles sont parallèles.
Deux droites sont orthogonales (perpendiculaires) si et seulement si le produit (multiplication) de leurs coeffifients directeurs vaut $ -1 $
Si le produit (multiplication) des coefficients directeurs de 2 droits vaut $ -1 $, alors les 2 droits sont orthogonales (perpendiculaires)
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