Coefficient Directeur

A partir de 2 points A(x1,y1) et B(x2,y2), le coefficient directeur de la droite (ou du segment) qui passe par les points A et B se calcule avec la formule de fraction : $$ \frac{y2-y1}{x2-x1} $$

Exemple : Chercher la pente d'une fonction affine qui passe par 2 points (abscisse,ordonnée) A(1,2) et B(3,4), c'est calculer le coefficient directeur qui est $ \frac{4-2}{3-1} = \frac{2}{2} = 1 $

Si une droite est verticale alors son coefficient directeur est infini $ \infty $.

Si une droite est horizontale alors son coefficient directeur est $ 0 $. C'est parfois le cas d'une tangeante ou d'une asymptote.

Toute droite du plan correspond à une fonction affine d'équation $ y=ax+b $ avec $ a $ le coefficient directeur et $ b $ l'ordonnée à l'origine.

Après avoir retrouvé l'équation de la droite à partir du coefficient directeur (voir ci dessus), alors prendre 2 valeurs pour $ x $ (par exemple $ 0 $ et $ 1 $) et calculer la valeur de $ y $ pour chaque valeur. Les valeurs $ (x_1,y_1) $ et $ (x_2,y_2) $ sont les coordonnées de 2 points sur la droite, les relier suffit à tracer la droite.

Deux droites sont parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux.

Deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leurs coeffifients directeurs vaut -1.