Coefficient Directeur

A partir de 2 points A(x1,y1) et B(x2,y2), le coefficient directeur de la droite (ou du segment) qui passe par les points A et B se calcule avec la formule de fraction : $$ \frac{y2-y1}{x2-x1} $$

Exemple : Chercher la pente d'une fonction affine qui passe par 2 points (abscisse,ordonnée) A(1,2) et B(3,4), c'est calculer le coefficient directeur qui est $ \frac{4-2}{3-1} = \frac{2}{2} = 1 $

Si une droite est verticale alors son coefficient directeur est infini $ \infty $.

Si une droite est horizontale alors son coefficient directeur est $ 0 $. C'est parfois le cas d'une tangeante ou d'une asymptote.

Toute droite du plan correspond à une fonction affine d'équation $ y=ax+b $ avec $ a $ le coefficient directeur et $ b $ l'ordonnée à l'origine.

Après avoir retrouvé l'équation de la droite à partir du coefficient directeur (voir ci dessus), alors prendre 2 valeurs pour $ x $ (par exemple $ 0 $ et $ 1 $) et calculer la valeur de $ y $ pour chaque valeur. Les valeurs $ (x_1,y_1) $ et $ (x_2,y_2) $ sont les coordonnées de 2 points sur la droite, les relier suffit à tracer la droite.

Deux droites sont parallèles si et seulement si leurs coefficients directeurs sont égaux.

Si 2 droites ont le même coefficient directeur alors elles sont parallèles.

Deux droites sont orthogonales (perpendiculaires) si et seulement si le produit (multiplication) de leurs coeffifients directeurs vaut $ -1 $

Si le produit (multiplication) des coefficients directeurs de 2 droits vaut $ -1 $, alors les 2 droits sont orthogonales (perpendiculaires)