Rechercher un outil
Primitives d'une Fonction

Outil pour calculer les primitives de fonctions. Le calcul de la primitive d'une fonction est l'opération inverse de la dérivée.

Résultats

Primitives d'une Fonction -

Catégorie(s) : Fonctions, Calcul Formel

Partager
Partager
dCode et vous

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !


dCode aime toutes les remarques et commentaires pertinents, pour avoir une réponse, laisser un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Primitives d'une Fonction, Merci.

Primitives d'une Fonction

Annonces sponsorisées

Calculateur de Primitive (Intégrale)



Outil pour calculer les primitives de fonctions. Le calcul de la primitive d'une fonction est l'opération inverse de la dérivée.

Réponses aux Questions

Comment calculer une primitive/intégrale ?

La primitive d'une fonction $ f $ définie sur un intervalle $ I $ est une fonction $ F $ (généralement notée en majuscule), définie et dérivable sur $ I $, dont la dérivée est $ f $, c'est à dire $ F'(x) = f(x) $.

Exemple : Soit $ f(x) = x^2+sin(x) $ alors la primitive est $ F(x) = \frac{1}{3}x^3-cos(x) + C $ (avec $ C $ une constante).

dCode connait toutes les fonctions et sait calculer une primitive. Entrer la fonction et la variable à intégrer et dCode se charge du calcul de primitives.

Les mathématiciens utilisent la primitive/l'intégration pour trouver la fonction calculant l'aire sous la courbe d'une fonction.

Quelle est la liste des primitives usuelles ?

FonctionPrimitive
$$ \int \,\rm d x $$$$ x + C $$
$$ \int x^n\,\rm dx $$$$ \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \qquad n \ne -1 $$
$$ \int \frac{1}{x}\,\rm dx $$$$ \ln \left| x \right| + C \qquad x \ne 0 $$
$$ \int \frac{1}{x-a} \, \rm dx $$$$ \ln | x-a | + C \qquad x \ne a $$
$$ \int \frac{1}{(x-a)^n} \, \rm dx $$$$ -\frac{1}{(n-1)(x-a)^{n-1}} + C \qquad n \ne 1 , x \ne a $$
$$ \int \frac{1}{1+x^2} \, \rm dx $$$$ \operatorname{arctan}(x) + C $$
$$ \int \frac{1}{a^2+x^2} \, \rm dx $$$$ \frac{1}{a}\operatorname{arctan}{ \left( \frac{x}{a} \right) } + C \qquad a \ne 0 $$
$$ \int \frac{1}{1-x^2} \, \rm dx $$$$ \frac{1}{2} \ln { \left| \frac{x+1}{x-1} \right| } + C $$
$$ \int \ln (x)\,\rm dx $$$$ x \ln (x) - x + C $$
$$ \int \log_b (x)\,\rm dx $$$$ x \log_b (x) - x \log_b (e) + C $$
$$ \int e^x\,\rm dx $$$$ e^x + C $$
$$ \int a^x\,\rm dx $$$$ \frac{a^x}{\ln (a)} + C \qquad a > 0 , a \ne 1 $$
$$ \int {1 \over \sqrt{1-x^2}} \, \rm dx $$$$ \operatorname{arcsin} (x) + C $$
$$ \int {-1 \over \sqrt{1-x^2}} \, \rm dx $$$$ \operatorname{arccos} (x) + C $$
$$ \int {x \over \sqrt{x^2-1}} \, \rm dx $$$$ \sqrt{x^2-1} + C $$
$$ \int \sin(x)\,\rm dx $$$$ -\cos(x)+C $$
$$ \int \cos(x)\,\rm dx $$$$ \sin(x)+C $$
$$ \int \tan(x)\,\rm dx $$$$ -\ln|\cos(x)|+C $$

Le calcul de primitive de certaines fonctions avec la calculatrice dCode peut faire intervenir les fonctions notées $ F $ et $ E $ respectivement des intégrales elliptiques de première et seconde espèce, ou encore $ Li_2 $ la fonction de Spence.

Code source

dCode se réserve la propriété du code source du script Primitives d'une Fonction en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet, snippet ou logiciel (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter, encrypter, déchiffrer, chiffrer, décoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) dont dCode a les droits ne sera pas cédé gratuitement. Pour télécharger le script en ligne Primitives d'une Fonction pour un usage hors ligne, PC, iPhone ou Android, demandez un devis sur la page de contact !

Questions / Commentaires


dCode aime toutes les remarques et commentaires pertinents, pour avoir une réponse, laisser un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Primitives d'une Fonction, Merci.


Source : https://www.dcode.fr/primitive-integrale
© 2019 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches. dCode
Un problème ?