Recherche d'Equation de Fonction

Pour trouver l'équation à partir d'un graphe :

Méthode 1 (fitting) : analyser la courbe (en la regardant) afin de déterminer quel type de fonction il s'agit (plutot linéaire, exponentielle, logarithmique, périodique etc.) et indiquer quelques valeurs dans le tableau et dCode retrouvera la fonction qui se rapproche le plus de ces points.

Méthode 2 (interpolation) : à partir d'un nombre fini de point, il existe des formules permettant de créer un polynome qui passe exactement par ces points (voir Interpolation de Lagrange), indiquer les valeurs de certains points et dCode calculera le polynome passant par ces points.

Pour déduire l'équation d'une fonction à partir d'un tableau de valeurs (ou d'une courbe), il existe plusieurs méthodes mathématiques.

Méthode 1 : détecter des solutions remarquables, à l'image des identités remarquables, il est parfois rapide de trouver l'équation en analysant les valeurs (en comparant 2 valeurs successive ou en repérant certaines valeurs précises).

Exemple : une fonction a pour points (couples $ (x,y) $) les coordonnées : $ (1,2) (2,4), (3,6), (4,8) $, les ordonnées augmentent de 2 pendant que les abscisses augmentent de 1, la solution est triviale : $ f(x) = 2x $

Méthode 2 : utiliser une fonction d'interpolation, plus compliquée, cette méthode nécessite d'utiliser des algorithmes mathématiques qui permettent de retrouver des polynomes passant par n'importe quels points. Les interpolations les plus connues sont l'interpolation lagrangienne, l'interpolation newtonienne et l'interpolation de Neville.

NB : pour un ensemble de points donné il existe une infinité de solutions car il existe une infinité de fonctions passant par certains points. dCode essaie de proposer les solutions les plus simplifiées possibles, à base de fonction affine ou de polynome de faible degré (degré 2 ou 3).

Pour retrouver l'équation d'une droite, voir la page : équation de droite.