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Racine Carrée

Outil pour calculer ou simplifier une racine carrée. La racine carrée d'un nombre N est le nombre noté sqrt(N) ou racine(N) qui, multiplié par lui-même, vaut N.

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Racine Carrée -

Catégorie(s) : Calcul Formel, Fonctions

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Racine Carrée

Calculatrice de Racine Carrée





Voir aussi : Racine CubiqueCalculatrice

Simplification d'Expression avec des Racines


Calcul de Racine Carrée par Lot


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Voir aussi : Racine CubiqueCalculatrice

Réponses aux Questions (FAQ)

Comment calculer une racine carrée ?

La calculatrice de racine carrée de dCode autorise les nombres positifs ou négatifs (donc possédant des racines complexes). Le résultat peut être une valeur exacte (si il s'agit d'entier ou de variables) ou approximative (nombre à virgule avec une précision ajustable en définissant un nombre de chiffres significatif minimum)

Exemple : $ \sqrt{4} = 2 $ et $ \sqrt{-1} = i $

Comment simplifier une racine carrée ?

Les calculs de racines ont des propriétés similaires à l'exponentiation :

$$ \sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b} \\ \sqrt{ \frac{a}{b} } = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} $$

Pour tout nombre réel positif $ a \in \mathbb{R}_+^* $

$$ \sqrt{a^2} = a \\ \left( \sqrt{a} \right)^2 = a $$

Par conséquent

$$ \sqrt{a^2 \times b} = a \sqrt{b} $$

Comment simplifier une fraction avec racine carrée ?

Si le dénominateur est un radical, alors multiplier le numérateur et le dénominateur par celui-ci pour la faire disparaitre.

$$\frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a\sqrt{b}}{\sqrt{b}^2} = \frac{a\sqrt{b}}{b} $$

Si le dénominateur est une addition ou soustraction de racines, alors appliquer l'identité remarquable : $ (a+b)(a-b) = a^2-b^2 $

$$ \frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}} = \frac{a(\sqrt{b}-\sqrt{c})}{(\sqrt{b}+\sqrt{c})(\sqrt{b}-\sqrt{c})} = \frac{a\sqrt{b}-a\sqrt{c}}{b-c} $$

$$ \frac{a}{\sqrt{b}-\sqrt{c}} = \frac{a(\sqrt{b}+\sqrt{c})}{(\sqrt{b}-\sqrt{c})(\sqrt{b}+\sqrt{c})} = \frac{a\sqrt{b}+a\sqrt{c}}{b-c} $$

Comment écrire une racine carrée ?

En format Unicode il existe le caractère (U+221A).

Dans les formules informatique, la fonction sqrt() est le plus souvent utilisé.

Les termes de racine, radix ou radical sont équivalents.

Que signifie sqrt ?

Le mot sqrt est généralement utilisé dans les formule pour indiquer une racine carré, ce mot vient de la contraction du mot anglais square root.

Exemple : sqrt(2) = racine(2) = $ \sqrt{2} $

Qu'est-ce qu'un carré parfait ?

Un carré parfait est le carré d'un nombre entier.

Exemple : $ 3 $ est un entier, $ 3^2 = 3 \times 3 = 9 $ alors $ 9 $ est un carré parfait.

Si la racine carré d'un nombre $ x $ est un entier alors $ x $ est un carré parfait.

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