Rechercher un outil
Norme d'un Vecteur

Outil pour calculer la norme d'un vecteur. La norme d'un vecteur d'un espace vectoriel représente la longueur (ou la distance) du vecteur.

Résultats

Norme d'un Vecteur -

Catégorie(s) : Matrice

Partager
Partager
dCode et plus

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Écrire à dCode !


Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !


Remarques et suggestions sont les bienvenues afin que dCode propose le meilleur outil 'Norme d'un Vecteur' gratuit ! Merci !

Norme d'un Vecteur

Calculatrice de Norme de Vecteur

Vecteur 2D du Plan



Vecteur 3D de l'Espace




Voir aussi : Racine Carrée

Vecteur d'ordre N (à N dimensions)

Chargement en cours...
(si ce message ne disparait pas, actualiser la page)
Voir aussi : Calcul Matriciel

Réponses aux Questions (FAQ)

Quelle est-ce que la norme d'un vecteur ? (Définition)

La norme d'un vecteur est sa longueur. Si $ A $ et $ B $ sont deux points (d'un espace de dimension $ n $) alors la norme du vecteur, notée avec une double barre $ \|\overrightarrow{AB}\| $, est la distance entre $ A $ et $ B $ (la longueur du segment $ [AB] $).

La valeur absolue est le cas particulier de norme pour un nombre réel (une seule dimension).

Comment calculer la norme d'un vecteur ?

Dans un espace vectoriel de dimension $ n $, un vecteur $ \vec{v} $ de composantes $ x_i $ : $ \vec{v} = (x_1, x_2, ..., x_n) $ se calcule par la racine carré de la somme des carrés des composantes : $$ \left\|\vec{v}\right\| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \cdots +x_n^2} $$

La norme d'un vecteur peut également se calculer à partir du produit scalaire du vecteur avec lui-même : $ \| \vec{v} \| = \sqrt{ \vec{v} \cdot \vec{v} } $

Comment calculer la norme d'un vecteur 2D ?

Dans le plan 2D, pour un vecteur $ \vec{v} = (x,y) $ la formule se simplifie $$ \|\vec{v}\|= \sqrt{x^2+y^2} $$

Exemple : $ \vec{v} = \left( \begin{array}{c} 1 \ 2 \end{array} \right) $ donc $ \|\vec{v}\| = \sqrt{1^2+2^2} = \sqrt{5} $

Comment calculer la norme d'un vecteur 3D ?

Dans l'espace 3D, pour un vecteur $ \vec{u} = (x,y,z) $ la formule se simplifie $$ \|{\vec{u}}\|= \sqrt{x^2+y^2+z^2} $$

Comment calculer les composantes d'un vecteur à partir des points ?

A partir des coordonnées des points $ A (x_A,y_A) $ et $ B (x_B,y_B) $ du vecteur $ \overrightarrow{AB} $, les composantes du vecteurs sont $ {\overrightarrow {AB}} = \{ (x_B-x_A), (y_B-y_A) \} $ et donc la norme est $ \|\overrightarrow {AB}\| = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} $

Code source

dCode se réserve la propriété du code source pour "Norme d'un Vecteur". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Norme d'un Vecteur", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Norme d'un Vecteur" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Norme d'un Vecteur" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android !
Rappel : dCode est gratuit.

Citation

Le copier-coller de la page "Norme d'un Vecteur" ou de ses résultats est autorisée (même pour un usage commercial) tant que vous créditez dCode !
L'exportation des résultats sous forme de fichier .csv ou .txt est gratuite en cliquant sur l'icone export
Citer comme source bibliographique :
Norme d'un Vecteur sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 04/12/2024, https://www.dcode.fr/norme-vecteur

Besoin d'Aide ?

Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !

Questions / Commentaires

Remarques et suggestions sont les bienvenues afin que dCode propose le meilleur outil 'Norme d'un Vecteur' gratuit ! Merci !


https://www.dcode.fr/norme-vecteur
© 2024 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches / CTF.
 
Un problème ?