Rechercher un outil
Norme d'un Vecteur

Outil pour calculer la norme d'un vecteur. La norme d'un vecteur d'un espace vectoriel représente la longueur (ou la distance) du vecteur.

Résultats

Norme d'un Vecteur -

Catégorie(s) : Matrice

Partager
Partager
dCode et vous

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !


Rendez-vous sur notre communauté Discord pour participer au forum d'entraide !


Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil de Norme d'un Vecteur, alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !

Norme d'un Vecteur

Annonces sponsorisées

Calculatrice de Norme de Vecteur

Vecteur 2D du Plan



Vecteur 3D de l'Espace




Vecteur d'ordre N (à N dimensions)

Chargement en cours...
(si ce message ne disparait pas, actualiser la page)
Voir aussi : Calcul Matriciel

Outil pour calculer la norme d'un vecteur. La norme d'un vecteur d'un espace vectoriel représente la longueur (ou la distance) du vecteur.

Réponses aux Questions

Quelle est la définition d'une norme d'un vecteur ?

La norme d'un vecteur est sa longueur. Si $ A $ et $ B $ sont deux points (d'un espace de dimension $ n $) alors la norme du vecteur, notée avec une double barre $ \|\overrightarrow{AB}\| $ est la distance entre $ A $ et $ B $ (la longueur du segment $ [AB] $).

Comment calculer la norme d'un vecteur ?

Dans un espace de dimension $ n $, un vecteur $ \vec(v) $ de composantes $ x_i $ : $ \vec(v) = (x_1, x_2, ..., x_n) $ se calcule par la formule : $$ \left\|\vec{v}\right\| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \cdots +x_n^2} $$

La norme d'un vecteur peut également se calculer à partir du produit scalaire du vecteur avec lui-même : $ \| \vec{v} \| = \sqrt{ \vec{v} \cdot \vec{v} } $

Dans le plan, pour un vecteur $ \vec(v) = (x,y) $ la formule se simplifie $ \|\vec{v}\|= \sqrt{x^2+y^2} $

Exemple : $ \vec(v) = \left( \begin{array}{c} 1 \ 2 \end{array} \right) $ donc $ \|\vec(v)\| = \sqrt{1^2+2^2} = \sqrt{5} $

Dans l'espace, pour un vecteur $ \vec(v) = (x,y,z) $ la formule se simplifie $ \|{\vec {v}}\|= \sqrt{x^2+y^2+z^2} $

Comment calculer les composantes d'un vecteur à partir des points ?

A partir des coordonnées des points $ A (x_A,y_A) $ et $ B (x_B,y_B) $ du vecteur $ \overrightarrow{AB} $, les composantes du vecteurs sont $ {\overrightarrow {AB}} = (x_B-x_A), (y_B-y_A) $ et donc la norme est $ \|\overrightarrow {AB}\| = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} $

Code source

dCode se réserve la propriété du code source de l'outil 'Norme d'un Vecteur' en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué CC / Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) aucune donnée, script ou accès API ne sera cédé gratuitement, idem pour télécharger Norme d'un Vecteur pour un usage hors ligne, PC, tablette, appli iPhone ou Android !

Besoin d'Aide ?

Rendez-vous sur notre communauté Discord pour participer au forum d'entraide !

Questions / Commentaires

Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil de Norme d'un Vecteur, alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !


Source : https://www.dcode.fr/norme-vecteur
© 2020 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches / CTF.
Un problème ?