Outil pour faire une multiplication avec de grands nombres. La multiplication est une opération de base de l'arithmétique définie comme la répétition d'une addition. 3 fois 2 = 2+2+2. Les calculatrices habituelles sont limitées avec les grands nombres.
Multiplication - dCode
Catégorie(s) : Arithmétique
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Multiplication
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Outil pour faire une multiplication avec de grands nombres. La multiplication est une opération de base de l'arithmétique définie comme la répétition d'une addition. 3 fois 2 = 2+2+2. Les calculatrices habituelles sont limitées avec les grands nombres.
Réponses aux Questions
Comment calculer une multiplication avec de très grands nombres ?
L'outil de multiplication de grands entiers de dCode utilise des algorithmes de calculs en précision arbitraire. C'est à dire qu'il peut multiplier des valeurs exactes sans arrondi à une précision définie ni besoin d'une notation scientifique. Aussi appelé multiplication de très grands nombres.
Quelles sont les tables de multiplications ?
Traditionnellement tables de multiplication réfère à ce tableau :
| \ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Qu'est ce que l'algorithme de Karatsuba ?
Pour gagner du temps de calcul en informatique, la multiplication est accélérée en la décomposant :
Exemple : ab * cd = (a * 10^k + b) * (c * 10^k + d) = ac * 10^2k + (ad + bc) * 10^k + bd
Cette multiplication nécessite les 4 valeurs ac, ad, bc et bd. Or :
(a * 10^k + b) * (c * 10^k + d) = ac * 10^2k + (ac + bd - (a - b)(c - d)) * 10^k + bd
La meme multiplication nécessite 3 valeurs : ac, bd et (a - b)(c - d).
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