Outil pour faire une multiplication avec de grands nombres (avec beaucoup de chiffres). Les calculatrices habituelles sont limitées avec les grands nombres.
Multiplication - dCode
Catégorie(s) : Arithmétique
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Multiplication
Multiplication de 2 nombres
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Calcul avec Multiplication
Outil pour faire une multiplication avec de grands nombres (avec beaucoup de chiffres). Les calculatrices habituelles sont limitées avec les grands nombres.
Réponses aux Questions
Comment calculer une multiplication avec de très grands nombres ?
La multiplication est une opération de base de l'arithmétique définie comme la répétition d'une addition.
Exemple : 3 fois 2 $ = 3 \times 2 = 2+2+2 $
L'outil de multiplication de grands entiers de dCode utilise des algorithmes de calculs en précision arbitraire. C'est-à-dire qu'il n'est pas limité à 4 milliards et qu'il peut multiplier des valeurs exactes sans arrondi à une précision définie sans besoin d'une notation scientifique. Aussi appelé multiplication de très grands nombres.
Quelles sont les tables de multiplications ?
Traditionnellement tables de multiplication réfère à ce tableau :
| \ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Qu'est ce que l'algorithme de Karatsuba ?
Pour gagner du temps de calcul en informatique, la multiplication est accélérée en la décomposant :
ab * cd = (a * 10^k + b) * (c * 10^k + d) = ac * 10^2k + (ad + bc) * 10^k + bd
Cette multiplication nécessite les 4 valeurs ac, ad, bc et bd. Or :
(a * 10^k + b) * (c * 10^k + d) = ac * 10^2k + (ac + bd - (a - b)(c - d)) * 10^k + bd
La même multiplication nécessite 3 valeurs : ac, bd et (a - b)(c - d).
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