Outil pour faire une multiplication avec de grands nombres (avec beaucoup de chiffres). Les calculatrices habituelles sont limitées avec les grands nombres.
Multiplication - dCode
Catégorie(s) : Arithmétique
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Multiplication
Multiplication de 2 nombres
Multiplier plusieurs nombres
Calcul avec Multiplication
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'une multiplication ? (Définition)
La multiplication est une opération mathématique fondamentale définie comme la répétition d'une addition.
Exemple : La multiplication de 3 par 4, qui se lit 3 fois 4 équivaut à 3 + 3 + 3 + 3, ce qui donne 12.
Quel est le problème lié à la multiplication de très grands nombres ?
Les outils de calcul comme les calculatrices ou les ordinateurs sont limités par leur capacité à afficher ou à gérer un grand nombre de chiffres dans le résultat.
Les calculatrices standard ont généralement une capacité limitée en termes de chiffres affichés, ce qui peut rendre difficile la manipulation de résultats de multiplication comportant de nombreux chiffres.
Les processeurs et ordinateurs sont généralement limités dans la gestion des dépassements de capacité, les nombres entiers ne pouvant pas dépasser une certaine taille mémoire allouée, ce qui peut entraîner des erreurs ou la perte d'informations significatives.
Exemple : Sur une architecture 32bits, les nombres entiers ne peuvent pas dépasser 4294967295.
Comment calculer une multiplication avec de très grands nombres ?
Entrer des nombres (jusqu'à plusieurs milliers de chiffres) et cliquer sur le bouton pour calculer.
L'outil de multiplication de grands entiers de dCode utilise des algorithmes de calculs en précision arbitraire. C'est-à-dire qu'il n'est pas limité à quelques milliards (comme la plupart des autres logiciels) et qu'il peut multiplier des valeurs exactes sans arrondi à une précision définie sans besoin d'une notation scientifique. Aussi appelé multiplication de très grands nombres.
Quelles sont les tables de multiplication ?
Traditionnellement les tables de multiplication réfèrent à ce tableau :
| \ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Qu'est ce que l'algorithme de Karatsuba ?
L'algorithme de Karatsuba est une technique de multiplication rapide pour de grands nombres. Pour gagner du temps de calcul en informatique, la multiplication est accélérée en la décomposant :
ab * cd = (a * 10^k + b) * (c * 10^k + d) = ac * 10^2k + (ad + bc) * 10^k + bd
Cette multiplication nécessite les 4 valeurs ac, ad, bc et bd. Or :
(a * 10^k + b) * (c * 10^k + d) = ac * 10^2k + (ac + bd - (a - b)(c - d)) * 10^k + bd
La même multiplication nécessite 3 valeurs : ac, bd et (a - b)(c - d).
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Citer comme source bibliographique :
Multiplication sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 19/04/2024,
- Multiplication de 2 nombres
- Multiplier plusieurs nombres
- Calcul avec Multiplication
- Qu'est-ce qu'une multiplication ? (Définition)
- Quel est le problème lié à la multiplication de très grands nombres ?
- Comment calculer une multiplication avec de très grands nombres ?
- Quelles sont les tables de multiplication ?
- Qu'est ce que l'algorithme de Karatsuba ?
