Solveur d'Equation Différentielle

L'équation doit respecter une syntaxe stricte pour obtenir une résolution :

- Utiliser ' pour représenter la dérivée d'ordre 1, ' ' pour la dérivée d'ordre 2, ' ' ' pour la dérivée d'ordre 3, etc.

Exemple : f' + f = 0

- Ne pas indiquer la variable sur laquelle dériver dans l'équation.

Exemple : f(x) se note f et la variable x doit être indiquée dans la case variable.

Exemple : \( f' + f = 1 \Rightarrow f(x) = c_1 e^{-x}+1 \) avec \( c_1 \) une constante

- Seule la fonction est dérivable et non une combinaison de fonction

Exemple : (1/f)' est invalide alors que 1/(f') est valide

Une équation différentielle (ou équadiff) est une équation qui met en relation une fonction inconnue avec ses dérivées (d'ordre n).

Exemple : g'' + g = 1

Utiliser les informations connues sur la fonction et sa ou ses dérivées comme les conditions initiales du système.

Il existe plusieurs notations pour une fonction f :

Exemple : $$ f'(x) = \frac{\mathrm{d} f(x)}{\mathrm{d}x} $$

Exemple : $$ f''(x) = \frac{\mathrm{d}^2 f(x)}{\mathrm{d}x^2} $$

L'apostrophe indique le degré/l'ordre de dérivation, la lettre entre parenthèse est la variable de dérivation.

L'exposant indique le degré/l'ordre de dérivation, la lettre du dénominateur est la variable de dérivation.