Outil/solveur pour résoudre les équations différentielles (par exemple résolution du premier degré ou second degré) en fonction d'un nom de fonction et d'une variable.
Solveur d'Equation Différentielle - dCode
Catégorie(s) : Fonctions, Calcul Formel
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Solveur d'Equation Différentielle
Calculateur d'Equation Différentielle
Réponses aux Questions (FAQ)
Comment calculer une équation différentielle sur dCode ?
L'équation doit respecter une syntaxe stricte pour obtenir une résolution dans le solveur d'équations différentielles:
— Utiliser ' pour représenter la dérivée d'ordre 1, ' ' pour la dérivée d'ordre 2, ' ' ' pour la dérivée d'ordre 3, etc.
Exemple : f' + f = 0
— Ne pas indiquer la variable sur laquelle dériver dans l'équation.
Exemple : f(x) se note f et la variable x doit être indiquée dans la case variable.
Exemple : $ f' + f = 1 \Rightarrow f(x) = c_1 e^{-x}+1 $ avec $ c_1 $ une constante
— Seule la fonction est dérivable et non une combinaison de fonction
Exemple : (1/f)' est invalide alors que 1/(f') est valide
Qu'est ce qu'une équation différentielle ? (Définition)
Une équation différentielle (ou équadiff) est une équation qui met en relation une fonction inconnue avec ses dérivées (d'ordre n).
Exemple : g'' + g = 1
Il existe des équations aux solutions homogènes ou particulières, des équations non linéaires, des équations de premier ordre, second ordre, troisième ordre, et bien d'autres
Comment ajouter des conditions initiales ?
Il est possible d'ajouter une ou plusieurs conditions initiales dans la case correspondants en ajoutant l'opérateur logique && entre 2 équations.
Exemple : Ecrire : f'(0)=-1 && f(1)=0
Comment trouver les valeurs des constantes c ?
Utiliser les informations connues sur la fonction et sa ou ses dérivées comme les conditions initiales du système.
Exemple : La position d'un objet est à $ h $ au début d'une expérience, écrire quelque chose comme $ f(0) = h $
Exemple : La vitesse d'un objet est à $ 0 $ au bout de $ n $ secondes, écrire quelque chose comme $ f'(n) = 0 $
Quels sont les notations des équations différentielles ?
Il existe plusieurs notations pour une fonction f :
Exemple : $$ f'(x) = \frac{\mathrm{d} f(x)}{\mathrm{d}x} $$
Exemple : $$ f''(x) = \frac{\mathrm{d}^2 f(x)}{\mathrm{d}x^2} $$
L'apostrophe indique le degré/l'ordre de dérivation, la lettre entre parenthèse est la variable de dérivation.
L'exposant indique le degré/l'ordre de dérivation, la lettre du dénominateur est la variable de dérivation.
Comment résoudre une équation différentielle avec les étapes ?
Les étapes de calcul du solveur dCode ne sont pas affichées car ce sont des opérations informatiques très éloignées des étapes d'une démarche faite par un élève.
Code source
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- Comment calculer une équation différentielle sur dCode ?
- Qu'est ce qu'une équation différentielle ? (Définition)
- Comment ajouter des conditions initiales ?
- Comment trouver les valeurs des constantes c ?
- Quels sont les notations des équations différentielles ?
- Comment résoudre une équation différentielle avec les étapes ?
