Outil pour calculer une racine cubique. La racine cubique pour un nombre N est le nombre qui, multiplié par lui-même et encore par lui-même, vaut N.
Racine Cubique - dCode
Catégorie(s) : Calcul Formel, Fonctions
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Écrire à dCode !
Racine Cubique
Calculatrice de Racine Cubique
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'une racine cubique ? (Définition)
La racine cubique d'un nombre $ n $ est tout nombre $ x $ solution de l'équation : $ x^3 = n $.
La racine cubique de $ n $ est notée $ \sqrt[3]{n} $ ou $ n^{1/3} $.
La racine cubique est l'opération inverse de l'élévation au cube.
Par défaut la racine cubique est sous-entendue être un nombre réel, mais il y a toujours 3 solutions à l'équation $ x^3 = n $ dont 2 sont des nombres complexes.
Comment calculer une racine cubique ?
Le calcul d'une racine cubique réelle n'est pas facile à réaliser à la main sauf pour les valeurs usuelles : $ \sqrt[3]{1} = 1 $, $ \sqrt[3]{8} = 2 $, $ \sqrt[3]{27} = 3 $, $ \sqrt[3]{64} = 4 $, $ \sqrt[3]{125} = 5 $, $ \sqrt[3]{1000} = 10 $
Pour calculer les racines complexes de $ n $, résoudre l'équation $ x^3 = n $ dans $ \mathbb{C} $ ce qui revient à trouver les racines complexes du polynome de degré 3 : $ x^3 - n = 0 $
Comment calculer une racine cubique sur une calculette?
Sur une calculatrice, utiliser la touche exposant et la formule : $ \sqrt[3]{x} = x^{1/3} $
Exemple : Calculer la racine cubique de 64 sur une calculatrice en tapant 64 ^ ( 1 / 3 ) = (la réponse est 4).
Sur une Casio ou une TI, la touche exposant est souvent écrite $ \boxed{y^x} $
Certaines calculatrices possèdent une touche racine cubique ∛ directement.
Comment calculer une racine cubique sur Excel ?
Sur un tableur comme Microsoft Excel, utiliser la même formule que pour une calculatrice, pour une valeur en A1 écrire A1^(1/3) ou PUISSANCE(A1;1/3) ou POWER(A1;1/3)
Comment simplifier une racine cubique ?
Le simplificateur de racine va tenter de factoriser l'expression sous la racine par un cube parfait.
Exemple : $ \sqrt[3]{8a} = 2\sqrt[3]{a} $ (le $ 8 $ a été extrait de la racine)
La simplification peut se faire manuellement par étapes :
— Décomposer le nombre en facteurs premiers.
— Identifier les cubes parfaits parmi ces facteurs.
— Sortir ces cubes parfaits du radical en extrayant leur racine cubique.
Qu'est ce qu'un cube parfait ?
Un cube parfait est le cube d'un nombre entier.
Exemple : $ 2 $ est un entier, $ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 $ alors $ 8 $ est un cube parfait.
Si la racine cubique d'un nombre $ x $ est un entier (naturel ou relatif, sans partie décimale) alors $ x $ est un cube parfait.
Les premiers cubes parfait sont :
| 1^3 | 1 |
| 2^3 | 8 |
| 3^3 | 27 |
| 4^3 | 64 |
| 5^3 | 125 |
| 6^3 | 216 |
| 7^3 | 343 |
| 8^3 | 512 |
| 9^3 | 729 |
| 10^3 | 1000 |
Quelle est la racine cubique de l'unité (de 1) ?
La racine cubique de 1 vaut 1 car $ \sqrt[3]1 = 1^{\frac{1}{3}} = 1 $
Cependant, en nombres complexes, il existe trois racines cubiques de l’unité : $ 1 $, $ e^{2\pi i /3} = -\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2} $ et $ e^{-2\pi i /3} = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2} $
Que signifie cbrt ?
Il arrive d'utiliser le mot clé cbrt de l'abréviation du mot anglais cube root qui signifie racine cubique.
Exemple : cbrt(8)=2
Comment écrire une racine cubique ?
Le standard Unicode propose le symbole U+221B ∛
En langage LaTeX, écrire \sqrt[3]{x}
Dans les langages de programmation, écrire cbrt(x) ou x**(1/3)
Code source
dCode se réserve la propriété du code source pour "Racine Cubique". Tout algorithme pour "Racine Cubique", applet ou snippet ou script (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toutes fonctions liées à "Racine Cubique" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou toute base de données, ou accès API à "Racine Cubique" ou tout autre élément ne sont pas publics (sauf licence open source explicite). Idem avec le téléchargement pour un usage hors ligne sur PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android.
Rappel : dCode est une ressource éducative et pédagogique, accessible en ligne gratuitement et pour tous.
Citation
Le contenu de la page "Racine Cubique" ainsi que ses résultats peuvent être copiés et réutilisés librement, y compris à des fins commerciales, à condition de mentionner dCode.fr comme source (Licence de libre diffusion Creative Commons CC-BY).
L'export des résultats est gratuit et se fait simplement en cliquant sur les icônes d'export ⤓ (format .csv ou .txt) ou ⧉ copier-coller.
Pour citer dCode.fr sur un autre site Internet, utiliser le lien :
Dans un article scientifique ou un livre, la citation bibliographique recommandée est : Racine Cubique sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 08/07/2025,
- Calculatrice de Racine Cubique
- Qu'est-ce qu'une racine cubique ? (Définition)
- Comment calculer une racine cubique ?
- Comment calculer une racine cubique sur une calculette?
- Comment calculer une racine cubique sur Excel ?
- Comment simplifier une racine cubique ?
- Qu'est ce qu'un cube parfait ?
- Quelle est la racine cubique de l'unité (de 1) ?
- Que signifie cbrt ?
- Comment écrire une racine cubique ?
