Racine Cubique

La racine cubique d'un nombre $ n $ est tout nombre $ x $ solution de l'équation : $ x^3 = n $. La racine cubique de $ n $ est notée $ \sqrt[3]{n} $ ou $ n^{1/3} $.

Le calcul d'une racine cubique n'est pas facile à réaliser à la main sauf pour les valeurs usuelles : $ \sqrt[3]{1} = 1 $, $ \sqrt[3]{8} = 2 $, $ \sqrt[3]{27} = 3 $, $ \sqrt[3]{64} = 4 $, $ \sqrt[3]{125} = 5 $, $ \sqrt[3]{1000} = 10 $

Sur une calculatrice, utiliser la touche exposant et la formule : $ \sqrt[3]{x} = x^{1/3} $

Sur un tableur comme Microsoft Excel, utiliser la même formule que pour une calculatrice, pour une valeur en A1 écrire A1^(1/3) ou PUISSANCE(A1;1/3) ou POWER(A1;1/3)

Le simplificateur de racine va tenter de factoriser l'expression sous la racine par un cube parfait.

Un cube parfait est le cube d'un nombre entier.

Si la racine cubique d'un nombre $ x $ est un entier (naturel ou relatif, sans partie décimale) alors $ x $ est un cube parfait.

Les premiers cubes parfait sont :

La racine cubique de 1 vaut 1 car $ \sqrt[3]1 = 1^{\frac{1}{3}} = 1 $

Il arrive d'utiliser le mot clé cbrt de l'abréviation du mot anglais cube root qui signifie racine cubique.

Le standard Unicode propose le symbole U+221B ∛

En langage LaTeX, écrire \sqrt[3]{x}