Outil de calcul d'une intégrale sur un intervalle. Ce calcul permet entre autres de mesurer l'aire sous la courbe de la fonction à intégrer.
Intégrale sur un Intervalle - dCode
Catégorie(s) : Fonctions, Calcul Formel
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Intégrale sur un Intervalle
Calcul de Primitive
Calculatrice d'Intégrale sur un Intervalle
Calculatrice d'Intégrale Multiples
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est-ce qu'une intégrale ? (Définition)
L'intégrale est l'opérateur du calcul intégration en mathématiques.
L'intégration est généralement présentée comme une méthode de calcul d'aire sous la courbe d'une fonction, mais elle peut aussi s'appliquer au calcul de surfaces et de volumes de solides.
Le calcul intégral est généralement défini sur un intervalle et utilise les primitives de fonctions.
Certaines personnes parlent d'intégrales indéfinies pour décrire les primitives. Les intégrales définies sont les intégrales sur un intervalle.
Comment calculer une intégrale sur un intervalle ?
Pour réaliser un calcul d'intégration, calculer au préalable la fonction primitive correspondante.
Soit une fonction $ f(x) $ dont est recherchée l'intégrale sur $ [a;b] $ et $ F(x) $ la primitive de $ f(x) $. Alors $$ \int^b_a f(x) \mathrm{ dx} = F(b)-F(a) $$
Exemple : Intégrer $ f(x) = x $ sur l'intervalle $ [0;1] $. Le calcul de sa primitive $ F(x) = \frac{1}{2} x^2 $ permet de calculer l'intégrale $$ \int^1_0 f(x) \mathrm{ dx} = F(1)-F(0) = \frac{1}{2} $$
Entrer la fonction, ses bornes supérieures et inférieures et la variable à intégrer et dCode fera le calcul automatiquement.
Quelle est la liste des primitives usuelles ?
La liste complète des primitives usuelles est disponible sur la page des primitives de fonctions.
Quelle est la différence entre une intégrale et une primitive ?
L'intégration fait intervenir les primitives de fonctions pour effectuer le calcul. Les primitives sont un outil pour le calcul d'intégrales.
Quelle est la différence entre une intégrale et une dérivée ?
L'intégrale est l'opérateur du calcul d'intégration, la dérivée est le résultat du calcul différentiel. Le calcul intégral et le calcul différentiel sont les 2 champs du calcul infinitésimal.
Que sont les fonctions E, F, I0, K0 ?
Le calcul de certaines formes d'intégrales font intervenir des fonctions spéciales comme $ E $ et $ F $ qui sont des intégrales elliptiques ou $ I_0, I_n, J_0, J_n, K_0, K_n $ qui sont des fonctions de Bessel.
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