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Inverse d'une Matrice

Outil d'inversion de matrice. L'inverse d'une matrice carrée M est une matrice notée M-1 telle que M.M-1=I ou I est la matrice identité.

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Inverse d'une Matrice -

Catégorie(s) : Mathématiques,Algèbre,Calcul Formel

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Inverse d'une Matrice

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Calculatrice de l'Inverse d'une Matrice Carrée NxN

Inverse Modulaire d'une Matrice


Outil d'inversion de matrice. L'inverse d'une matrice carrée M est une matrice notée M-1 telle que M.M-1=I ou I est la matrice identité.

Réponses aux Questions

Comment calculer l'inverse d'une matrice inversible ?

L'inverse d'une matrice se calcule de plusieurs façons. La plus simple est la méthode des cofacteurs qui nécessite au préalable de calculer le déterminant de la matricehref, mais aussi la comatricehref C (qui est la transposée de la matrice des cofacteurshref) :$$ M^{-1}=\frac1{\det M} \,^{\operatorname t}\!{{\rm com} M} = \frac1{\det M} \,^{\rm t}\!C $$Pour une matrice 2x2 celà donne :$$ \mathbf{M}^{-1} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix}^{-1} = \frac{1}{\det(\mathbf{M})} \begin{bmatrix} \,\,\,d & \!\!-b \\ -c & \,a \\ \end{bmatrix} = \frac{1}{ad - bc} \begin{bmatrix} \,\,\,d & \!\!-b \\ -c & \,a \\ \end{bmatrix}. $$

Comment calculer l'inverse modulaire d'une matrice ?

Le principe est identique, sauf qu'il faut calculer l'inverse modulairehref du déterminant de la matricehref.

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Questions / Commentaires


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Source : http://www.dcode.fr/inverse-matrice
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