Rechercher un outil
Transformation de Laplace

Outil pour calculer la transformée de Laplace d'une fonction intégrable sur R, la transformation de Laplace est notée F ou L.

Résultats

Transformation de Laplace -

Catégorie(s) : Fonctions

Partager
Partager
dCode et plus

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !


Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !


Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil 'Transformation de Laplace', alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !

Transformation de Laplace

Calcul de Transformée de Laplace




Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est ce que la Transformation de Laplace ? (Définition)

La transformation de Laplace d'une fonction $ f $ est notée $ \mathcal{L} $ (ou parfois $ F $), son résultat s'appelle la transformée de Laplace.

Pour toute fonction $ f(t) $ avec $ t \in \mathbb{R} $, la transformée de Laplace de variable complexe $ s \in \mathbb{C} $ est :

$$ \mathcal{L}(s) = \int_{0^-}^{+\infty}\exp(-pt) f(t) \, dt $$

Parfois la transformée est notée $ \mathcal{L}[f(t)](s) $.

En France (mais aussi en Europe) il arrive que la variable complexe $ s $ soit notée $ p $.

Comment calculer la transformée de Laplace ?

Le calcul de la transformée de Laplace est un calcul d'intégrale (voir définition ci-dessus).

Sur dCode, indiquer la fonction, sa variable (souvent $ t $ ou $ x $), et la variable complexe (souvent $ s $ ou $ p $).

Exemple : $ f(x) = \delta(t) $ et $ \mathcal{L}(s) = 1 $ avec la fonction $ \delta $ de Dirac.

Pourquoi calculer la transformée de Laplace ?

La transformation de Laplace a pour propriété de convertir les intégrales en division et les dérivées en multiplication.

$$ \mathcal{L} \{ f'(t) \} = s \int_{-\infty}^\infty e^{-st} f(t) \, dt = s \cdot \mathcal{L} \{ f(t) \} $$

Cette propriété permet de résoudre les équations différentielles linéaires.

Comment noter/écrire la transformée de Laplace ?

La transformée de Laplace s'écrit avec un L manuscrit $ \mathcal{L} $ (ou parfois simplement avec un f majuscule : $ F $)

En LaTeX, utiliser \mathcal{L}

Code source

dCode se réserve la propriété du code source pour "Transformation de Laplace". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Transformation de Laplace", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Transformation de Laplace" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Transformation de Laplace" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, tablette, appli iPhone ou Android !
Rappel : dCode est gratuit.

Citation

Le copier-coller de la page "Transformation de Laplace" ou de ses résultats est autorisée tant que vous citez dCode !
Citer comme source bibliographique :
Transformation de Laplace sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 04/07/2022, https://www.dcode.fr/transformation-laplace

Besoin d'Aide ?

Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !

Questions / Commentaires

Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil 'Transformation de Laplace', alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !


https://www.dcode.fr/transformation-laplace
© 2022 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches / CTF.
 
Un problème ?