Rechercher un outil
Dérivée Nième

Outil de calcul de dérivées n-ièmes f^(n), soit 1,2,3 ou n fois l'application de la dérivation à la fonction, soit une n-tuple dérivation successive/itérée sur la même variable.

Résultats

Dérivée Nième -

Catégorie(s) : Fonctions

Partager
Partager
dCode et plus

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !


Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !


Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil 'Dérivée Nième', alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !

Dérivée Nième

Annonces sponsorisées

Calculatrice de Dérivée Nième




Réponses aux Questions (FAQ)

Comment calculer une dérivée nième ?

La dérivée nième (ou dérivée d'ordre $ n $) d'une fonction $ f $ consiste en l'application de la dérivée de manière itérative $ n $ fois sur la fonction $ f $.

Exemple : $$ f(x) = x^4+\cos(x) \\ \Rightarrow f´(x) = 4 x^3-\sin(x) \\ \Rightarrow f´´(x) = 12x^2-\cos(x) \\ \Rightarrow f´´´(x) = 24x+\sin(x) \\ \Rightarrow f´´´´(x) = 24+\cos(x) $$

A quoi sert la dérivée nième ?

En physique, les dérivées sont utiles pour décrire les systèmes, la première dérivée d'une trajectoire par rapport au temps représente la vitesse, la dérivée seconde représente l'accélération et la dérivée troisième caractérise l'à-coup (jerk).

Comment écrire une dérivée nième ?

Une dérivée nième peut être écrite soit $ f^{(n)}(x) $, soit $ \frac{d^n f}{dx^n} $.

Lorsque $ n $ est petit (et vaut 1, 2 ou 3), il est courant d'écrire un prime (une apostrophe) f' pour la dérivée, f' ' pour la dérivée seconde, f' ' ' pour la dérivée troisième, etc.

Quelles fonctions qui ont des dérivées successives remarquables ?

Les fonctions trigonométriques $ \sin $ et $ \cos $ ont des dérivées successives périodiques.

$$ f^{(4n)}(x) = \cos(x) \\ f^{(4n + 1)} (x) = -\sin (x) \\ f^{(4n + 2)} (x) = -\cos (x) \\ f^{(4n + 3)} (x) = \sin (x) $$

$$ f^{(4n)}(x) = \sin(x) \\ f^{(4n + 1)} (x) = \cos (x) \\ f^{(4n + 2)} (x) = -\sin (x) \\ f^{(4n + 3)} (x) = -\cos (x) $$

Code source

dCode se réserve la propriété du code source de l'outil 'Dérivée Nième' en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué CC / Creative Commons / gratuit), tout algorithme pour 'Dérivée Nième', applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction liée à 'Dérivée Nième' (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codé en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) aucune donnée, téléchargement, script, copier-coller, ou accès API à 'Dérivée Nième' ne sera cédé gratuitement, idem pour un usage hors ligne, PC, tablette, appli iPhone ou Android ! dCode est gratuit est en ligne.

Besoin d'Aide ?

Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !

Questions / Commentaires

Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil 'Dérivée Nième', alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !


Source : https://www.dcode.fr/derivee-nieme
© 2021 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches / CTF.
Un problème ?