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Solveur Cryptarithme

Outil/Solveur pour résoudre les cryptarithmes, un casse-tête numérique qui consiste en un calcul mathématique où les lettres ont remplacé des chiffres à retrouver.

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Solveur Cryptarithme -

Catégorie(s) : Jeux de Nombres, Arithmétique

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Solveur Cryptarithme

Calculateur de Cryptarithme





Autre Calcul avec des Lettres ?

Pour avoir plus de résultats associant plusieurs chiffres à une même lettre ou plusieurs lettres à un même chiffre, remplacer les lettres par '?' (point d'interrogation) et utiliser le solveur de calculs à trous :

dCode dispose d'un solveur d'équation pour résoudre les calculs avec des inconnues :

⮞ Aller à : Solveur d'Equation

Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est-ce qu'un cryptarithme ? (Définition)

Un cryptarithme (ou alphamétique ou cryptarithmétique) est un jeu mathématique représentant une équation arithmétique (avec un signe égal =) dans laquelle un ou plusieurs chiffres sont remplacés par une substitution de lettres ou symboles. L'objectif du jeu étant de retrouver quels chiffres correspondent à quelle lettre pour que l'équation soit correcte.

Exemple : DONALD + GERALD = ROBERT
BASE + BALL = GAMES
LLP + LINEAR + LOGIC = PROLOG
LOGIC + LOGIC = PROLOG
CROSS + ROADS = DANGER
SATURN + URANUS = PLANETS
ABC + ABC + ABC = BBB
AB + BC + CA = ABC
XX + YY + ZZ = XYZ
XXXX + YYYY + ZZZZ = YXXXZ
XXXX + YYYY + ZZZZ = XYYYZ

Comment résoudre un cryptarithme ?

La résolution d'un cryptarithme passe par la déduction et l'utilisation d'astuces de calculs.

Méthode 1 (automatique) : utiliser le solveur ci-dessus, il tente tous les chiffres possibles pour toutes les lettres (méthode de brute-force).

Méthode 2 (manuelle) : déduction, logique et principes de calculs mathématiques selon quelques règles :

— Chaque lettre ne peut être associée qu'à un seul chiffre (nombre entre 0 et 9) et respectivement chaque chiffre n'est associé qu'à une seule lettre

Si un calcul ne suit pas cette règle alors utiliser le solveur de calcul à trous.

— Les numéros ne commencent généralement pas par zéro 0.

La résolution passe ensuite par la recherche de cas particuliers :

— addition/soustraction avec des 0 ou des 9

Exemple : ??A+??A=??A alors A vaut 0

Exemple : ?A?+?A?=?A? alors A vaut 0 ou 9, idem pour ?A?+?B?=?B? ou idem pour ??A+??B=??B

— premiers chiffres ou les derniers chiffres

Exemple : ???+???=A??? alors A vaut 1 car il est impossible que la somme de 2 nombres inférieurs à 1000 soit supérieure à 1999.

— multiplications par 0, 1 ou 5 et mise au carré

Exemple : A*A=?B alors A n'est pas 0, 1 ou 5

— multiplications de nombres à n et m chiffres qui créent des nombres à n+m chiffres

divisions par 1 ou 5

Ne pas hésiter à faire des tentatives lorsqu'il y a peu de possibilités

Comment fonctionne le solveur de cryptarithme ?

Le solveur de cryptarithme gère les opérateurs mathématiques classiques comme additions + (plus), soustractions - (moins), multiplications * (fois) et divisions /.

Le solveur prend comme inconnues entre 1 et 10 lettres A-Z distinctes (qui représenteront les chiffres de 0 à 9).

Exemple : DCODE+CODAGE=RESOLU => 34831+483061=517892.

Le solveur gère aussi les conditions logiques && pour ET, || pour OU et les opérateurs supérieurs et inférieurs > et <. Les critères/conditions supplémentaires peuvent être écrites avec des &&

Exemple : Pour résoudre ABC+BCD=DEF sachant que B est inférieur à C et F a pour valeur 6. Ecrire : ABC + BCD = DEF && B < C && F = 6 qui se résout en 537+379 = 916

Le solveur de cryptarithme utilise une méthode de brute-force : il essaie toutes les combinaisons de chiffres et affiche celles possibles. Il ne fournit pas d'explication détaillée sur son raisonnement.

Certains cryptarithmes arrivent sous la forme:
AB
×C
--------
DE
+FG
---------
HI

Merci de le réécrire en 2 parties AB*C=DE+FG && DE+FG=HI pour le solveur

Un cryptarithme peut-il avoir plusieurs solutions ?

Oui, certains cryptarithmes peuvent avoir plusieurs solutions valides, mais beaucoup sont conçus pour n'en avoir qu'une seule.

Pourquoi SEND+MORE=MONEY ?

C'est l'exemple le plus connu de cryptarithme publié en juillet 1924 dans Strand Magazine, par Henry Dudeney : SEND+MORE=MONEY. La solution est O=0, M=1, Y=2, E=5, N=6, D=7, R=8, et S=9.

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Citer comme source bibliographique :
Solveur Cryptarithme sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 18/07/2024, https://www.dcode.fr/solveur-cryptarithme

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