Outil/Solveur pour résoudre les cryptarithmes, un casse-tête numérique qui consiste en un calcul mathématique où les lettres ont remplacé des chiffres à retrouver.
Solveur Cryptarithme - dCode
Catégorie(s) : Jeux de Nombres, Arithmétique
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Solveur Cryptarithme
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Réponses aux Questions (FAQ)
Comment résoudre un Cryptarithme ?
La résolution d'un cryptarithme (aussi appelé cryptarithmétique ou alphamétique) passe par la déduction et l'utilisation d'astuces de calculs.
Méthode 1 (automatique) : utiliser le solveur ci-dessus, il tente tous les chiffres possible pour toutes les lettres.
Certains cryptarithmes arrivent sous la forme:
AB
×C
--------
DE
+FG
---------
HI
Merci de le réécrire en 2 parties AB*C=DE+FG && DE+FG=HI pour le solveur
Méthode 2 (manuelle) : déduction, logique et principes de calculs mathématiques selon quelques règles :
— Chaque lettre ne peut être associée qu'à un seul chiffre (nombre entre 0 et 9) et respectivement chaque chiffre n'est associé qu'à une seule lettre
Si un calcul ne suit pas cette règle alors utiliser le solveur de calcul à trous.
— Les numéros ne commencent généralement pas par zéro 0.
La résolution passe ensuite par la recherche de cas particuliers :
— addition/soustraction avec des 0 ou des 9
Exemple : ??A+??A=??A alors A vaut 0
Exemple : ?A?+?A?=?A? alors A vaut 0 ou 9, idem pour ?A?+?B?=?B? ou idem pour ??A+??B=??B
— premiers chiffres ou les derniers chiffres
Exemple : ???+???=A??? alors A vaut 1 car il est impossible que la somme de 2 nombres inférieurs à 1000 soit supérieure à 1999.
— multiplications par 0, 1 ou 5 et mise au carré
Exemple : A*A=?B alors A n'est pas 0, 1 ou 5
— multiplications de nombres à n et m chiffres qui créent des nombres à n+m chiffres
— divisions par 1 ou 5
Ne pas hésiter à faire des tentatives lorsqu'il y a peu de possibilités
Comment fonctionne le solveur de cryptarithme ?
Le solveur de cryptarithme gère les opérateurs mathématiques classiques comme additions + (plus), soustractions - (moins), multiplications * (fois) et divisions /. Il gère aussi les conditions logiques && pour ET, || pour OU et les opérateurs supérieurs et inférieurs > et <.
Le solveur prend comme inconnu entre 1 et 10 lettres distinctes.
Exemple : A+A=B && B*C=AB se résout avec 2+2=4 && 4*6=24
Exemple : DCODE+CODAGE=RESOLU => 34831+483061=517892.
Le solveur de cryptarithme utilise une méthode de brute-force : il essaie toutes les combinaisons de chiffres et affiche celles possibles.
Quelle est la définition d'un cryptarithme ?
Un cryptarithme est un jeu casse-tête de nombres représentant une équation arithmétique (avec un signe égal =) dans laquelle un ou plusieurs chiffres sont remplacés par une substitution de lettres ou symboles. Le jeu étant de retrouver quels chiffres correspondent à quelle lettre.
Exemple : DONALD + GERALD = ROBERT
BASE + BALL = GAMES
LLP + LINEAR + LOGIC = PROLOG
LOGIC + LOGIC = PROLOG
CROSS + ROADS = DANGER
SATURN + URANUS = PLANETS
ABC + ABC + ABC = BBB
AB + BC + CA = ABC
XX + YY + ZZ = XYZ
XXXX + YYYY + ZZZZ = YXXXZ
XXXX + YYYY + ZZZZ = XYYYZ
Pourquoi SEND+MORE=MONEY ?
C'est l'exemple le plus connu de cryptarithme (ou alphamétique) publié en juillet 1924 dans Strand Magazine, par Henry Dudeney : SEND+MORE=MONEY. La solution est O=0, M=1, Y=2, E=5, N=6, D=7, R=8, et S=9.
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