Outil pour générer des carrés magiques. Un carré magique de taille N est une matrice composée d'entiers distincts compris entre 1 et N^2 positionnés tels que la somme de n'importe quelle ligne, ou n'importe quelle colonne soient égales.
Carré Magique - dCode
Catégorie(s) : Jeux de Nombres, Fun/Divers, Arithmétique
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Carré Magique
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Résoudre un Carré Magique
Outil pour générer des carrés magiques. Un carré magique de taille N est une matrice composée d'entiers distincts compris entre 1 et N^2 positionnés tels que la somme de n'importe quelle ligne, ou n'importe quelle colonne soient égales.
Réponses aux Questions
Comment créer un carré magique d'ordre impair ?
Méthode dite de la Loubère :
Placer 1 à droite de la ligne médiane, les autres nombres qui suivent sont écrits, si la case est libre, en bas à droite de leur prédécesseur sinon directement à gauche de la case occupée. En cas de dépassement de ligne ou de colonne, aller à l'autre extrémité.
Quelles sont les sommes (valeurs magiques) possibles minimales ?
Les valeurs constantes $ M $ des sommes des carrés magiques ont une valeur minimale (pour des valeurs positives entières non nulles).
$$ M = n(n^2+1)/2 $$
Pour une taille 3x3, la constante minimale est 15, pour 4x4 c'est 34, pour 5x5 c'est 65, 6x6 c'est 111, puis 175, 260, ...
Toute somme inférieure forcera l'utilisation soit de nombre négatifs, soit de fractions (nombres non entiers) pour résoudre le carré magique.
Qu'est-ce que le carré de Franklin ?
Le carré de Franklin est un carré panmagique ayant une constante magique 260
Exemple :
| 52 | 61 | 4 | 13 | 20 | 29 | 36 | 45 |
| 14 | 3 | 62 | 51 | 46 | 35 | 30 | 19 |
| 53 | 60 | 5 | 12 | 21 | 28 | 37 | 44 |
| 11 | 6 | 59 | 54 | 43 | 38 | 27 | 22 |
| 55 | 58 | 7 | 10 | 23 | 26 | 39 | 42 |
| 9 | 8 | 57 | 56 | 41 | 40 | 25 | 24 |
| 50 | 63 | 2 | 15 | 18 | 31 | 34 | 47 |
| 16 | 1 | 64 | 49 | 48 | 33 | 32 | 17 |
Qu'est-ce que le carré de magique Lo-Shu ?
Il s'agit d'un carré magique de 3x3 utilisé en Feng Shui qui est représenté ainsi
| 4 Argent | 9 Réputation | 2 Amour |
| 3 Famille | 5 Santé | 7 Enfants |
| 8 Sagesse | 1 Carrière | 6 Aide/Amis |
Qu'est-ce que le carré de magique de Kaldor ?
Le carré de magique de Kaldor est un carré utilisé en économie, qui n'a rien à voir avec des chiffres ou des nombres de mathématiques mais plutot avec des concepts de politique économique.
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