Factorisation Mathématique

Factoriser c'est l'action de transformer une somme en un produit (une multiplication) de 2 facteurs (ou plus).

Factorisation en trouvant un facteur commun

Exemple : \( 2a+2b \) a le facteur \( 2 \) commun, donc \( 2a+2b = 2(a+b) \)

Factorisation en repérant une identité remarquable

Les identités remarquables les plus courantes sont \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) ou \( (a+b)(a-b)=a^2 - b^2\)

Exemple : \( x^2+2x-a^2+1 \) est une identité remarquable \( a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2 \) donc \( x^2+2x-a^2+1 = (-a+x+1)(a+x+1) \)

dCode sait réaliser une factorisation d'une expression mathématique afin de l'exprimer en produit de facteurs. dCode sait reconnaitre une identité remarquable et gère les inconnues et variables grâce à sa calculatrice formelle.

dCode peut factoriser les expressions trigonometriques afin de les simplifier en les exprimant avec un maximum de cos et sin

Exemple : $$ 1+1/\sec(x) = 2\cos(x/2)^2 $$

Exemple : $$ \cos(x+y) + \sin(x)\sin(y) = \cos(x)\cos(y) $$

Le solveur/factoriseur n'a pas vraiment d'étapes, du moins pas d'étapes similaires à celles demandées au collège ou lycée. Pour l'instant elles ne sont pas affichées, mais le solveur permet de vérifier un résultat.