Rechercher un outil
Fonction Croissante

Outil pour calculer si une fonction est croissante/monotone ou sur quel intervalle est croissante ou strictement croissante.

Résultats

Fonction Croissante -

Catégorie(s) : Fonctions

Partager
Partager
dCode et plus

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Écrire à dCode !


Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !


Remarques et suggestions sont les bienvenues afin que dCode propose le meilleur outil 'Fonction Croissante' gratuit ! Merci !

Fonction Croissante

Calcul de Fonction Croissante

Retrouver l'intervalle croissant





Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est ce qu'une fonction croissante ? (Définition)

Une fonction $ f $ est strictement croissante si pour tout $$ x_1 < x_2 , f(x_1) < f(x_2) $$

Autrement dit, $ f $ a un sens de variation croissant, lorsque $ x $ augmente, $ f(x) $ augmente aussi (pas forcément de la même quantité).

Une fonction est croissante (non strictement, au sens large) si pour tout $$ x_1 < x_2 , f(x_1) \leq f(x_2) $$

Exemple : La fonction $ f(x) = x + 1 $ est croissante sur tout son ensemble de définition $ \mathbb{R} $, donc dite monotone

La croissance d'une fonction peut être également définie sur un intervalle.

Exemple : La fonction $ f(x) = x^2 $ est strictement croissante sur $ \mathbb{R}^+ $ aussi noté $ x > 0 $ ou encore $ ] 0 ; +\infty [ $

Comment déterminer si une fonction est croissante ?

Plusieurs méthodes permettent de savoir si une fonction est croissante (étude du sens de variation) :

— A partir de sa dérivée : Si la dérivée de la fonction est supérieure à $ 0 $ alors la fonction est croissante.

Exemple : La dérivée de la fonction $ f(x) = x^2+2 $ est $ f'(x) = 2x $, le calcul de l'inéquation $ f'(x) > 0 $ se résout $ x > 0 $ donc la fonction $ f $ est croissante lorsque $ x > 0 $

— A partir de son équation : Certaines fonctions sont notoirement croissantes : la fonction exponentielle, la fonction logarithme, les monomes de degré impairs, etc.

Exemple : $ \exp(x) $ est croissante sur $ \mathbb{R} $

— A partir de la courbe de la fonction : une fonction croissante a sa courbe qui se dirive vers le haut.

Comment déterminer si une fonction linéaire/affine est croissante ?

Une fonction linéaire de la forme $ f(x) = ax + b $ est monotone et strictement croissante sur $ \mathbb{R} $ lorsque le coefficient $ a $ est strictement positif ($ a > 0 $).

Si $ a $ est négatif alors la fonction est décroissante.

Si $ a = 0 $ alors la fonction est constante.

Code source

dCode se réserve la propriété du code source pour "Fonction Croissante". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Fonction Croissante", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Fonction Croissante" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Fonction Croissante" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android !
Rappel : dCode est gratuit.

Citation

Le copier-coller de la page "Fonction Croissante" ou de ses résultats est autorisée (même pour un usage commercial) tant que vous créditez dCode !
L'exportation des résultats sous forme de fichier .csv ou .txt est gratuite en cliquant sur l'icone export
Citer comme source bibliographique :
Fonction Croissante sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 04/12/2024, https://www.dcode.fr/fonction-croissante

Besoin d'Aide ?

Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !

Questions / Commentaires

Remarques et suggestions sont les bienvenues afin que dCode propose le meilleur outil 'Fonction Croissante' gratuit ! Merci !


https://www.dcode.fr/fonction-croissante
© 2024 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches / CTF.
 
Un problème ?