Rechercher un outil
Fonction Monotone

Outil pour calculer la monotonie (ou non) d'une fonction, c'est-à-dire vérifier son sens de variation si une fonction est (strictement ?) monotone (croissante ou décroissante)

Résultats

Fonction Monotone -

Catégorie(s) : Fonctions

Partager
Partager
dCode et plus

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Écrire à dCode !


Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !


Remarques et suggestions sont les bienvenues afin que dCode propose le meilleur outil 'Fonction Monotone' gratuit ! Merci !

Fonction Monotone

Test de Fonction Monotone







Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est ce qu'une fonction monotone ? (Définition)

Une fonction monotone est une fonction $ f $ telle que pour tout $ x_1, x_2 $ si $ x_1 < x_2 $ alors soit $ f(x_1) < f(x_2) $ (fonction croissante) soit $ f(x_1) > f(x_2) $ (fonction décroissante) mais pas les deux.

Autrement dit, une fonction monotone est une fonction qui préserve ou renverse l'ordre.

Comment déterminer si une fonction monotone ?

Plusieurs méthodes permettent de calculer le sens de variation d'une fonction afin de savoir si une fonction est monotone :

— Calcul avec sa dérivée : Lorsque la dérivée de la fonction est toujours inférieure à $ 0 $ ou toujours supérieure à $ 0 $ alors la fonction est monotone.

Exemple : La dérivée de la fonction $ f(x) = x^3+1 $ est $ f'(x) = 3x^2 $, le calcul de $ f'(x) >= 0 $ est toujours vérifié, quelle que soit la valeur de $ x $ donc la fonction $ f $ est monotone (et croissante) sur $ \mathbb{R} $

— Calcul avec son équation : Certaines fonctions sont notoirement monotones (soit croissantes soit décroissantes) : la fonction exponentielle, etc.

Exemple : $ x+1 $ est croissante sur $ \mathbb{R} $

— Calcul avec la courbe de la fonction : une fonction monotone a sa courbe qui se dirige soit toujours vers le bas, soit toujours vers le haut

Qu'est ce qu'une suite monotone ?

Une suite monotone est une série de nombres soit toujours croissante, soit toujours décroissante.

Code source

dCode se réserve la propriété du code source pour "Fonction Monotone". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Fonction Monotone", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Fonction Monotone" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Fonction Monotone" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android !
Rappel : dCode est gratuit.

Citation

Le copier-coller de la page "Fonction Monotone" ou de ses résultats est autorisée (même pour un usage commercial) tant que vous créditez dCode !
L'exportation des résultats sous forme de fichier .csv ou .txt est gratuite en cliquant sur l'icone export
Citer comme source bibliographique :
Fonction Monotone sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 14/06/2024, https://www.dcode.fr/fonction-monotone

Besoin d'Aide ?

Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !

Questions / Commentaires

Remarques et suggestions sont les bienvenues afin que dCode propose le meilleur outil 'Fonction Monotone' gratuit ! Merci !


https://www.dcode.fr/fonction-monotone
© 2024 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches / CTF.
 
Un problème ?