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Solveur d'Inéquation

Outil/Solveur mathématique pour résoudre les inéquations. Une inéquation est une expression mathématique présentée sous forme d'une inégalité entre deux éléments contenant des variables inconnues.

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Solveur d'Inéquation -

Catégorie(s) : Calcul Formel

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Solveur d'Inéquation

Résolveur d'inégalité











Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est-ce qu'une inéquation ? (Définition)

Une inéquation est une comparaison mathématique entre 2 éléments séparés par un opérateur de comparaison (supérieur, inférieur, différent) et chacun des cotés pouvant contenir des variables/inconnues.

Comment résoudre une inéquation ?

Entrer la ou les inéquations à résoudre, et les inconnues à retrouver.

Exemple : $ x+2 > 0 $ a pour solution $ x > -2 $

Plusieurs inéquations peuvent être combinées. Soit en écrivant une inéquation par ligne :

Exemple : $ 2x+1 >= 0 \\ 3x-1 >= 0 $

Soit sur une même ligne avec l'opérateur de conjonction logique && ou .

Exemple : $ 2x+1 >= 0 \ \&\& \ 3x-1 >= 0 $

Les solutions seront présentées sous forme logique simplifiée (et non sous forme d'intervalle).

Veiller à indiquer correctement le domaine de résolution, si le résultat attendu est un entier, indiquer l'ensemble des entiers, sinon préférez l'ensemble des nombres réels R. N'utiliser l'ensemble des nombres complexes C que lorsque la solution attendue est un nombre complexe.

Quelles sont les techniques de résolution d'inéquation ?

La résolution d'inéquation est similaire à la résolution d'équation, cependant, la présence du signe de comparaison fait intervenir quelques règles supplémentaires :

Multiplier par un même nombre réel strictement négatif de chaque coté d'une inégalité change le sens de l'inégalité : si $ a < b $ et $ c < 0 $ alors $ a \times c > b \times c $

Multiplier par un même nombre réel strictement positif de chaque coté d'une inégalité ne change pas le sens de l'inégalité : si $ a < b $ et $ c > 0 $ alors $ a \times c < b \times c $

— Diviser par un même nombre réel strictement négatif de chaque coté d'une inégalité change le sens de l'inégalité : si $ a < b $ et $ c < 0 $ alors $ \frac{a}{c} > \frac{b}{c} $

— Diviser par un même nombre réel strictement positif de chaque coté d'une inégalité ne change pas le sens de l'inégalité : si $ a < b $ et $ c > 0 $ alors $ \frac{a}{c} < \frac{b}{c} $

— Additionner un même nombre réel (positif ou négatif) de chaque coté d'une inégalité ne change pas le sens de l'inégalité : si $ a < b $ et $ c \in \mathbb{R} $ alors $ a + c < b + c $

Soustraire un même nombre réel (positif ou négatif) de chaque coté d'une inégalité ne change pas le sens de l'inégalité : si $ a < b $ et $ c \in \mathbb{R} $ alors $ a - c < b - c $

— Mettre au carré chaque coté positif d'une inégalité ne change pas le sens de l'inégalité : si $ 0 < a < b $ alors $ a^2 < b^2 $

— Mettre au carré chaque coté négatifs d'une inégalité change le sens de l'inégalité : si $ a < b < 0 $ alors $ a^2 > b^2 $

— Inverser chaque coté (non nul) d'une inégalité change le sens de l'inégalité : si $ a < b $ alors $ \frac{1}{a} > \frac{1}{b} $

Il est possible de fusionner plusieurs inégalités :

— Additionner membre à membre des inégalités de même sens : si $ a < b $ et $ c < d $ alors $ a+c < b+d $

Multiplier membre à membre des inégalités de même sens : si $ 0 < a < b $ et $ 0 < c < d $ alors $ a \times c < b \times d $

Quels sont les opérateurs autorisés dans une inéquation ?

Les opérateurs d'inéquation acceptés par le calculateur sont :

< (strictement inférieur, plus petit)

<= (inférieur ou égal)

> (strictement supérieur, plus grand)

>= (supérieur ou égal)

<> ou != (différent, non égal)

Comment résoudre une inéquation avec les étapes ?

Les étapes de calcul du solveur d'inégalités ne sont pas affichées car la calculatrice se base sur des opérations informatiques qui ne correspondent pas à celles d'une résolution à la main.

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Citer comme source bibliographique :
Solveur d'Inéquation sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 24/06/2024, https://www.dcode.fr/solveur-inequation

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