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Mineurs d'une Matrice

Outil de calcul des mineurs d'une matrice, c'est-à-dire la valeurs des déterminants de ses sous-matrices carrées.

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Mineurs d'une Matrice - dCode

Catégorie(s) : Matrice

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Mineurs d'une Matrice

Calcul des Mineurs d'une Matrice NxN

Outil de calcul des mineurs d'une matrice, c'est-à-dire la valeurs des déterminants de ses sous-matrices carrées.

Réponses aux Questions

Qu'est ce qu'un mineur d'une matrice ? (Définition)

Les mineurs d'une matrice $ M = m_{i,j} $ sont les déterminants des sous-matrices carrées obtenues en supprimant la ligne $ i $ et la colonne $ j $ de $ M $.

Parfois les mineurs sont définis en supprimant les lignes et colonnes opposées.

Comment calculer les mineurs d'une matrice ?

Pour une matrice carrée d'ordre 2, les mineurs représentent la matrice des cofacteurs sans les coefficients.

Pour les matrices de taille supérieure comme 3x3, calculer les déterminants de chaque sous-matrice.

Exemple : $$ M = \begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{matrix} $$

Le déterminant de la sous matrice obtenue en supprimant la première ligne et la première colonne est : $ ei-fh $$, faire de même pour toutes les combinaisons de lignes et de colonnes.

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