Rechercher un outil
Matrice Echelonnée

Outil pour réduire une matrice à sa forme echelonnée. Une matrice échelonnée a un nombre de zéros en partant de la gauche sur chaque ligne augmentant ligne par ligne, jusqu'à une ligne complète de zéros.

Résultats

Matrice Echelonnée -

Catégorie(s) : Matrice

Partager
Partager
dCode et plus

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !


Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !


Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil 'Matrice Echelonnée', alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !

Matrice Echelonnée

Annonces sponsorisées

Réduction en Matrice Echelonnée

Chargement en cours...
(si ce message ne disparait pas, actualiser la page)

Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est ce qu'une matrice échelonnée ?

Une matrice échelonnée (reduced row echelon form RREF) est une matrice de la forme $$ \begin{bmatrix} \oplus & * & * & * \\ 0 & 0 & \oplus & * \\ 0 & 0 & 0 & \oplus \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} $$

Les $ * $ sont des coefficients quelconques et les $ \oplus $ sont des coefficients appelés pivots non nuls.

Une matrice échelonnée réduite est une matrice échelonnée dont les pivot valent 1 et les dont les coefficients de la colonne du pivot sont valent zéro.

$$ \begin{bmatrix} 1 & * & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} $$

Comment transformer une matrice en matrice échelonnée ?

La méthode de transformation d'une matrice quelconque en une matrice échelonnée réduite est réalisée au moyen d'opérations sur les lignes comme :

— la permutation de 2 lignes

— la multiplication d'une ligne par une constante non nulle

— l'addition d'une ligne ou d'un multiple d'une ligne

Exemple : La matrice $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 8 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} $$ peut se réduire et s'échelonner $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} $$ en 2 étapes : 1/ Multiplication de la ligne 2 par 1/2 (ou division par 2) $ \begin{bmatrix} 2 & 4 & 8 \end{bmatrix} $ devient $ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \end{bmatrix} $ et 2/ soustraction de la ligne 2 à la ligne 1 $ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} $.

Code source

dCode se réserve la propriété du code source de "Matrice Echelonnée" en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué CC / Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Matrice Echelonnée", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liée à "Matrice Echelonnée" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou copier-coller, ou les accès API à "Matrice Echelonnée" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, tablette, appli iPhone ou Android ! Rappel : dCode est gratuit.

Besoin d'Aide ?

Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !

Questions / Commentaires

Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil 'Matrice Echelonnée', alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !


Source : https://www.dcode.fr/matrice-echelonnee
© 2021 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches / CTF.
Un problème ?