Rechercher un outil
Permutations

Outil pour générer des permutations d'éléments, soit les arrangements d'objets distincts selon tous les ordres : 123,132,213,231,312,321.

Résultats

Permutations -

Catégorie(s) : Combinatoire

Partager
Partager
dCode et plus

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Écrire à dCode !


Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !


Remarques et suggestions sont les bienvenues afin que dCode propose le meilleur outil 'Permutations' gratuit ! Merci !

Permutations

Générateur de Permutations






Chargement en cours...
(si ce message ne disparait pas, actualiser la page)



Générateur de Permutations avec Répétition

Générateur de Permutations Partielles

⮞ Aller à : Arrangements

Générateur de Combinaisons

Les permutations sont souvent confondues avec les combinaisons (de k parmi n). dCode a un outil pour ça :

Dénombrement de Permutations/Anagrammes




Chargement en cours...
(si ce message ne disparait pas, actualiser la page)

Rang/Numéro d'une Permutation

⮞ Aller à : Rang d'une Permutation

Permutation Aléatoire

⮞ Aller à : Tirage au Sort

Réponses aux Questions (FAQ)

Qu'est ce qu'une permutation ? (Définition)

En mathématiques, les permutations d'éléments sont la liste de tous les arrangements (et ordonnancement) de ces éléments dans tous les ordres possibles.

Exemple : Les trois lettres A,B,C peuvent être mélangées (anagrammes) de 6 façons : A,B,C B,A,C C,A,B A,C,B B,C,A C,B,A

Les permutations ne doivent pas être confondues avec les combinaisons (pour lesquelles l'ordre n'a pas d'influence) ou avec les arrangements aussi appelées permutations partielles (permutations d'une partie des éléments).

Comment générer des permutations ?

La méthode la plus connue est l'algorithme de Heap (méthode utilisée par le calculateur de dCode).

Voici un pseudo code source : function permute(data, n) {
if (n = 1) print data
else {
for (i = 0 .. n-2) {
permute(data, n-1)
if (n % 2) swap(data[0], data[n-1])
else swap(data[i], data[n-1])
permute(data, n-1)
}
}
}

Les permutations peuvent ainsi être représentées sous forme d'un arbre des permutations : <dfn>permutation</dfn>-tree

Comment compter les permutations ?

Le dénombrement des permutations fait appel à la combinatoire et utilise les factorielles.

Exemple : Pour $ n $ éléments, le nombre de combinaisons est $ n! $ (factorielle de $ n $)

Comment compter les permutations distinctes ?

Le fait d'avoir un élément qui se répète divise le nombre total de permutation par le nombre de permutations possibles pour les éléments répétés.

Exemple : Les 5 lettres de DCODE ont $ 5! = 120 $ permutations mais comprennent la lettre D en double (ces $ 2 $ lettres D ont $ 2! $ permutations), diviser le nombre total de permutations $ 5! $ par $ 2! $ soit $ 5!/2!=60 $ permutations distinctes.

Code source

dCode se réserve la propriété du code source pour "Permutations". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Permutations", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Permutations" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Permutations" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android !
Rappel : dCode est gratuit.

Citation

Le copier-coller de la page "Permutations" ou de ses résultats est autorisée (même pour un usage commercial) tant que vous créditez dCode !
L'exportation des résultats sous forme de fichier .csv ou .txt est gratuite en cliquant sur l'icone export
Citer comme source bibliographique :
Permutations sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 03/12/2024, https://www.dcode.fr/generateur-permutations

Besoin d'Aide ?

Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !

Questions / Commentaires

Remarques et suggestions sont les bienvenues afin que dCode propose le meilleur outil 'Permutations' gratuit ! Merci !


https://www.dcode.fr/generateur-permutations
© 2024 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches / CTF.
 
Un problème ?