Permutations

Les permutations d'éléments sont la liste de tous les arrangements et ordonnancement des éléments dans tous les ordres possibles.

Exemple : A,B,C peut être mélangé de 6 façons : A,B,C B,A,C C,A,B A,C,B B,C,A C,B,A

Pour les permutations partielles (A,B parmi A,B,C) voir les arrangements.

Le dénombrement des permutations fait appel à la combinatoire et utilise les factorielles.

Exemple : Pour \( n \) éléments, le nombre de combinaisons est \( n! \) (factorielle de \( n \))

Le fait d'avoir un élément qui se répète divise le nombre total de permutation. Compter le nombre de permutations possibles pour les éléments répétés.

Exemple : Les lettres DCODE ont \( 5! = 120 \) permutations mais comprennent la lettre D en double (ces \( 2 \) lettres D ont \( 2! \) permutations), diviser le nombre total de permutations \( 5! \) par \( 2! \) soit \( 5!/2!=60 \) permutations distinctes.

Le calculs de permutations engendrent un nombre important de valeurs qui nécessitent de plus gros serveurs de calcul avec de plus grandes mémoires, d'où le fait que les générations sont payantes.