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Permutations

Outil pour générer des permutations d'éléments. En mathématiques, une permutation est un arrangement d'objets distincts selon plusieurs ordres.

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Permutations -

Catégorie(s) : Combinatoire, Mathématiques

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Permutations

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Dénombrement de Permutations/Anagrammes




Outil pour générer des permutations d'éléments. En mathématiques, une permutation est un arrangement d'objets distincts selon plusieurs ordres.

Réponses aux Questions

Comment générer des permutations ?

Les permutations d'éléments sont la liste de tous les arrangements et ordonnancement des éléments dans tous les ordres possibles.

Exemple : A,B,C peut être mélangé de 6 façons : A,B,C B,A,C C,A,B A,C,B B,C,A C,B,A

Pour les permutations partielles (A,B parmi A,B,C) voir les arrangements.

Comment compter les permutations ?

Le dénombrement des permutations fait appel à la combinatoire et utilise les factorielles.

Exemple : Pour \( n \) éléments, le nombre de combinaisons est \( n! \) (factorielle de \( n \))

Comment compter les permutations distinctes ?

Le fait d'avoir un élément qui se répète divise le nombre total de permutation. Il suffit alors de compter le nombre de permutations possibles pour les éléments répétés.

Exemple : Les lettres DCODE ont \( 5! = 120 \) permutations mais comprennent la lettre D en double (ces \( 2 \) lettres D ont \( 2! \) permutations), on divise donc le nombre total de permutations \( 5! \) par \( 2! \) soit \( 5!/2!=60 \) permutations distinctes.

Comment enlever la limite de calcul des permutations ?

Le calculs de permutations engendrent un nombre important de valeurs qui nécessitent de plus gros serveurs de calcul avec de plus grandes mémoires, d'où le fait que les générations sont payantes.

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