Outil de calcul d'intégrale double. Le calcul de deux intégrales consécutif permet de calculer des aires pour des fonctions à deux variables à intégrer sur un intervalle donné.
Intégrale Double - dCode
Catégorie(s) : Fonctions, Calcul Formel
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !
Intégrale Double
Calculatrice d'Intégrale Double
Calculatrice d'Intégrale sur une Région 2D
Réponses aux Questions (FAQ)
Comment calculer une intégrale double ?
Le calcul d'intégrale double, est équivalent à un calcul de deux intégrales consécutives, de la plus intérieure à la plus extérieure.
$$ \iint f(x,y) \text{ d}x\text{ d}y = \int_{(y)} \left( \int_{(x)} f(x,y) \text{ d}x \right) \text{ d}y $$
Exemple : Calculer l'intégrale de $ f(x,y)=x+y $ sur $ x \in [0,1] $ et $ y \in [0,2] $ $$ \int_{0}^{2} \int_{0}^{1} x+y \text{ d}x\text{ d}y = \int_{0}^{2} \frac{1}{2}y^2+y \text{ d}y = 3 $$
Entrer la fonction sur dCode avec les bornes supérieures et inférieures pour chaque variable et le calculateur renverra le résultat automatiquement.
Il est possible d'utiliser des variables dans les bornes des intégrales :
$$ \iint (x+y) \text{ d}x \text{ d}y = \int_0^1 \left( \int_0^{y} (x+y) \text{ d}x \right) \text{ d}y $$
Comment intégrer avec des coordonnées polaires ?
Les coordonnées polaires sont pratiques pour réaliser des calculs d'aires via une intégration double par changement de variable :
$$ \iint f(x,y) \text{ d}x \text{ d}y = \iint (r\cos(\theta),r\sin(\theta))r\text{ d}r \text{ d}\theta $$
Code source
dCode se réserve la propriété du code source pour "Intégrale Double". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Intégrale Double", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Intégrale Double" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Intégrale Double" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, tablette, appli iPhone ou Android !
Le copier-coller de la page "Intégrale Double" ou de ses résultats est autorisée tant que vous citez la source en ligne
Rappel : dCode est gratuit.
