Outil de calcul de la moyenne d'une fonction (continue) pour calculer la valeur moyenne de son intégrale sur un intervalle [a,b].
Moyenne d'une Fonction - dCode
Catégorie(s) : Fonctions
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Moyenne d'une Fonction
Calculatrice de Moyenne d'une Fonction
Réponses aux Questions (FAQ)
Comment calculer la valeur moyenne d'une fonction ?
La valeur moyenne d'une fonction $ f $ est notée $ \bar{f} $ et se calcule sur un intervalle $ [a,b] $ selon la formule $$ \bar{f}=\frac{1}{b-a}\int_a^bf(x) \mathrm{ dx} $$ sachant que l'intégrale sur l'intervalle se calcule $$ \int^b_a f(x) \mathrm{ dx} = F(b)-F(a) $$
avec $ F(x) $ la primitive de $ f(x) $ sur l'intervalle $ [a,b] $
Comment calculer la moyenne d'une fonction sur un intervalle avec dCode ?
Indiquer la fonction mathématique à évaluer avec les bornes supérieures et inférieures (qui délimitent l'intervalle sur lequel faire le calcul) ainsi que la variable à intégrer pour la fonction.
Les valeurs symboliques sont autorisées et prises en compte dans le calcul.
dCode calculera l'intégrale de la fonction et fera la moyenne sur l'intervalle (l'intervalle peut être $ \mathbb{R} = ] -\infty ; +\infty [ $ (l'ensemble R de moins l'infini à plus l'infini)
La fonction doit être continue (sans asymptotes) et convergente pour obtenir des résultats
Comment calculer la primitive d'une fonction ?
Le calcul de fonction primitive est aussi un outil proposé sur dCode.
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