Moyenne d'une Fonction

Question 1

Comment calculer la valeur moyenne d'une fonction ?

Answer

La moyenne d'une fonction $ f $ est notée $ \bar{f} $ et se calcule sur un intervalle $ [a,b] $ selon la formule $$ \bar{f}=\frac{1}{b-a}\int_a^bf(x) \mathrm{ dx} $$ sachant que l'intégrale sur l'intervalle se calcule $$ \int^b_a f(x) \mathrm{ dx} = F(b)-F(a) $$

avec $ F(x) $ la primitive de $ f(x) $ sur l'intervalle $ [a,b] $

Exemple : Calculer la moyenne de la fonction $ f(x) = x $ sur l'intervalle $ [0;1] $ nécessite de calculer la primitive $ F(x) = \frac{1}{2} x^2 $ puis faire le calcul $$ \bar{f} = \frac{1}{1-0} \int^1_0 f(x) \mathrm{ dx} = F(1)-F(0) = \frac{1}{2} $$

Question 2

Comment calculer la moyenne d'une fonction sur un intervalle avec dCode ?

Answer

Indiquer la fonction mathématique à évaluer avec les bornes supérieures et inférieures (qui délimitent l'intervalle sur lequel faire le calcul) ainsi que la variable à intégrer pour la fonction.

Les valeurs symboliques sont autorisées et prises en compte dans le calcul.

dCode calculera l'intégrale de la fonction et fera la moyenne sur l'intervalle.

Question 3

Comment calculer la primitive d'une fonction ?

Answer

Le calcul de fonction primitive est un outil proposé sur dCode.

Moyenne d'une Fonction

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Réponses aux Questions

Comment calculer la valeur moyenne d'une fonction ?

Comment calculer la moyenne d'une fonction sur un intervalle avec dCode ?

Comment calculer la primitive d'une fonction ?

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