Outil pour calculer les extrema d'une fonction. La valeur extremum d'une fonction est la valeur minimale ou maximale que peut prendre la fonction.
Extremum d'une Fonction - dCode
Catégorie(s) : Fonctions
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !
Extremum d'une Fonction
Calculatrice d'Extremum Global/Absolu
Calcul de Maximum Local
Calcul de Minimum Local
Réponses aux Questions (FAQ)
Comment calculer l'extremum d'une fonction ?
Pour trouver l'extremum d'une fonction (les points les plus haut ou les plus bas sur l'intervalle où est définie la fonction) calculer au préalable la dérivée de la fonction et faire une étude de signe.
Un extremum d'une fonction est atteint lorsque la dérivée s'annule et change de signe.
Il s'appelle extremum minimal ou un minimum (tout court) $ m $ (m minuscule), le minimum d'une fonction lorsque pour tout $ x $, $ f(x) >= m $ est supérieur ou égal au minimum $ m $.
Exemple : Determiner l'extremum du polynome $ f(x) = x^2 $ défini sur $ \mathbb{R} $ : la fonction admet un minimum en $ x=0 $ et $ f(x) >= 0 $ sur le domaine de définition $ \mathbb{R} $.
Il s'appelle extremum maximal ou maximum (tout court) $ M $ (M majuscule), le maximum d'une fonction lorsque pour tout $ x $, $ f(x) <= M $ est inférieur ou égal au maximum.
Quelle est la différence entre extrémum local/relatif et un extrémum global/absolu ?
Un extremum d'une fonction se définit obligatoirement sur un intervalle. Si l'intervalle est la totalité du domaine de définition de la fonction alors il s'agit d'un extremum global/absolu, sinon c'est un extremum local/relatif.
Comment déterminer le nombre d'extrémum ?
Une fonction a toujours 2 extréma globaux, un maximum et un minimum.
pour une fonction constante le minimum et le maximum sont identiques.
Le nombre d'extremums locaux dépend de la fonction, mais pour un polynome de degré $ n $, il y a, au plus, $ n-1 $ extremums locaux.
Exemple : Le polynome de degré 2 $ x^2 $ possède $ 1 $ minimum local en $ x = 0 $
Que signifie le terme extrema ?
Extrema est la forme plurielle d'extremum (provient du latin signifiant Extrémité)
Code source
dCode se réserve la propriété du code source de "Extremum d'une Fonction" en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué CC / Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Extremum d'une Fonction", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liée à "Extremum d'une Fonction" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou copier-coller, ou les accès API à "Extremum d'une Fonction" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, tablette, appli iPhone ou Android ! Rappel : dCode est gratuit.
Besoin d'Aide ?
Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !
Questions / Commentaires
Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil 'Extremum d'une Fonction', alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !