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Antécédents par une Fonction

Outil pour calculer les antécédents par une fonction. Les antécédents d'une valeur z par une fonction f sont toutes les valeurs pour lesquelles la fonction f(x)=z.

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Antécédents par une Fonction -

Catégorie(s) : Fonctions, Géométrie

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Antécédents par une Fonction

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Calculatrice d'Antécédents







Outil pour calculer les antécédents par une fonction. Les antécédents d'une valeur z par une fonction f sont toutes les valeurs pour lesquelles la fonction f(x)=z.

Réponses aux Questions

Comment calculer un antécédent d'une fonction ?

A partir de la définition de la fonction

Trouver le ou les antécédents d'une valeur \( a \) par une fonction \( f \) revient à résoudre équation \( f(x)=a \).

Exemple : Calculer l'antécédent de \( 1 \) par la fonction affine \( f(x) = 2x+1 \) c'est résoudre \( 2x+1 = 1 \iff x = 0 \). Donc l'antécédent de \( 1 \) par \( f \) est \( 0 \).

Exemple : Trouver l'antécédent de \( 4 \) par la fonction polynomiale de degré 2 \( g(x) = x^2 \). Résoudre l'équation \( x^2 = 4 \iff x \pm 2 \). Donc les antécédents de \( 4 \) par \( g \) sont \( -2 \) et \( 2 \).

A partir de la courbe de la fonction

Trouver le ou les antécédents d'une valeur \( a \) par une fonction \( f \) dont on connait seulement la courbe, revient à trouver les abscisses des intersections de la courbe avec la ligne d'ordonnée \( y = a \).

Quelle est la différence entre antécédent et image ?

Soit une fonction \( f \) telle que \( f(x)=a \), l'image de \( x \) par la fonction \( f \) est \( a \), et l'antécédent de \( a \) par la fonction \( f \) est \( x \).

Comment trouver l'antécédent d'une fonction de hashage ?

Les fonctions de hachage sont des combinaisons de fonctions non linéaires spécifiquement créées pour que leurs antécédents ne soit pas facilement calculables. Il est généralement plus simple de calculer à partir de la fonction f tous les couples (x,a) (ou le plus possible, où les plus probables) et de comparer avec la valeur de l'antécédent recherché.

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Source : https://www.dcode.fr/antecedents-fonction
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