Rechercher un outil
Asymptote d'une Fonction

Outil pour trouver les équations des asymptotes (horizontale, verticale, oblique) d'une fonction. Les asymptotes sont des droites qui tendent (similaire à une tangente) vers la fonction à l'infini.

Résultats

Asymptote d'une Fonction -

Catégorie(s) : Fonctions

Partager
Partager
dCode et vous

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !


Rendez-vous sur notre communauté Discord pour participer au forum d'entraide !


Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil de Asymptote d'une Fonction, alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !

Asymptote d'une Fonction

Annonces sponsorisées

Calculatrice d'Asymptotes d'une Fonction







Outil pour trouver les équations des asymptotes (horizontale, verticale, oblique) d'une fonction. Les asymptotes sont des droites qui tendent (similaire à une tangente) vers la fonction à l'infini.

Réponses aux Questions

Comment trouver une asymptote horizontale ?

Une fonction $ f(x) $ a une asymptote horizontale $ y = a $ si

$$ \lim\limits_{x \rightarrow +\infty} f(x)=a \mbox{ ou } \lim\limits_{x \rightarrow -\infty} f(x)=a \mbox{ (ou les deux)} $$

Pour trouver une asymptote horizontale, le calcul de cette limite est une condition suffisante.

Exemple : $ 1/x $ a comme asymtote $ y=0 $ car $ \lim\limits_{x \rightarrow \infty} 1/x = 0 $

Il ne peut pas y avoir plus de 2 asymptotes horizontales.

Comment trouver une asymptote verticale ?

Une fonction $ f(x) $ a une asymptote verticale $ x=a $ si elle admet une limite infinie en $ a $ ($ f $ tend vers l'infini).

$$ \lim\limits_{x \rightarrow \pm a} f(x)=\pm \infty $$

Pour trouver une asymptote horizontale, le calcul de cette limite est une condition suffisante.

Exemple : $ 1/x $ a comme asymtote $ x=0 $ car $ \lim\limits_{x \rightarrow 0} 1/x = \infty $

Généralement, la fonction n'est pas définie en $ a $, une analyse du domaine de la fonction est nécessaire pour trouver des asymptotes potentielles.

Il peut y avoir un nombre infini d'asymptotes verticales.

Comment trouver une asymptote oblique ?

Une fonction $ f(x) $ a une asymptote oblique $ g(x)=ax+b $ lorsque

$$ \lim\limits_{x \rightarrow \pm \infty} \left( f(x)-g(x)= 0 \right) $$

Le calcul d'asymptote oblique parfois peut être simplifié en cherchant cette limite :

$$ \lim\limits_{x \rightarrow \pm \infty} \left( \frac{f(x)}{g(x)} = 1 \right) $$

Comment trouver une asymptote non linéaire ?

Une fonction $ f(x) $ a une asymptote non linéaire $ g(x) $ lorsque

$$ \lim\limits_{x \rightarrow \pm \infty} \left( f(x)-g(x)= 0 \right) $$

Le principe est le même que pour une asymptote oblique.

Code source

dCode se réserve la propriété du code source de l'outil 'Asymptote d'une Fonction' en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué CC / Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) aucune donnée, script ou accès API ne sera cédé gratuitement, idem pour télécharger Asymptote d'une Fonction pour un usage hors ligne, PC, tablette, appli iPhone ou Android !

Besoin d'Aide ?

Rendez-vous sur notre communauté Discord pour participer au forum d'entraide !

Questions / Commentaires

Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil de Asymptote d'une Fonction, alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !


Source : https://www.dcode.fr/asymptote-fonction
© 2020 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches / CTF.
Un problème ?