Equation de Droite

Une équation de droite est une relation mathématique qui permet de décrire une droite dans un plan 2D. Elle est généralement sous la forme $ y = ax + b $ (ou encore $ f(x) = ax + b $), où $ a $ et $ b $ sont des nombres réels et $ x $ la variable.

L'équation de droite, de la forme $ a x + b $ (fonction affine), a 2 paramètres : $ a $ son coefficient directeur (pente) et $ b $ l'ordonnée à l'origine.

En connaissant le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine, se déduit l'équation linéaire de la droite.

A partir de 2 points $ A(x_A, y_A) $ et $ B(x_B, y_B) $, la formule du coefficient directeur de la droite ou du segment passant par les points A et B est le résultat de la fraction : $$ \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A} $$

A partir du coefficient directeur $ a $ et d'un point $ A(x_A, y_A) $, la formule de calcul de l'ordonnée à l'origine est le résultat $ b $ de l'équation $$ a x_A + b = y_A $$

Il est possible de trouver directement l'équation à partir de la formule : $$ y = \frac{ (x - x_A)(y_B - y_A) }{ (x_B - x_A) } + y_A $$

Pour un point $ P = (x_1, y_1) $ et une pente $ S $, la formule de calcul est : $$ y = S(x - x_1) + y_1 $$