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Image par une Fonction

Outil pour calculer une image par une fonction. L'image d'une valeur z par la fonction f est la valeur de la fonction f(x) lorsque x=z également notée f(z).

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Image par une Fonction -

Catégorie(s) : Fonctions, Géométrie

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Image par une Fonction

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Outil pour calculer une image par une fonction. L'image d'une valeur z par la fonction f est la valeur de la fonction f(x) lorsque x=z également notée f(z).

Réponses aux Questions

Quelle est la définition d'une par une fonction ?

\( y \) est l'image de \( x \) par la fonction \( f \) si \( f(x) = y \).

Une image \( y \) existe si \( y \) appartient l'ensemble de définition de ( f \).

L'image \( y \) par la fonction \( f \) est unique.

Comment calculer une image par une fonction ?

A partir de la définition de la fonction

Trouver l'image d'une valeur \( a \) par une fonction \( f(x) \) dont la formule est connue, revient à calculer \( f(x=a)=f(a) \).

Exemple : Calculer l'image de \( 2 \) par la fonction affine \( f(x) = 3x+1 \) c'est calculer \( 3 \times 2+ 1 = 7 \). Donc l'image de \( 2 \) par \( f \) est \( f(2) = 7 \).

A partir de la courbe de la fonction

Trouver l'image d'une valeur \( a \) par une fonction \( f \) dont on connait la courbe, revient à trouver l'ordonnée de l'intersection de la courbe avec la ligne d'abscisse \( x = a \).

Exemple : Trouver l'image de \( 1 \) par la fonction inverse \( f(x) = 1/x \) c'est trouver l'intersection de la ligne d'abscisse \( x = 1 \) avec la courbe, puis de descendre vers l'ordonnée correspondante : \( 1 \) donc \( f(1) = 1 \).

Quelle est la différence entre antécédent et image ?

Soit une fonction \( f \) telle que \( f(x)=a \), l'antécédent de \( a \) par la fonction \( f \) est \( x \) et l'image de \( x \) par la fonction \( f \) est \( a \).

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