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Image par une Fonction

Outil pour calculer une image par une fonction. L'image d'une valeur z par la fonction f est la valeur de la fonction f(x) lorsque x=z également notée f(z).

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Image par une Fonction -

Catégorie(s) : Fonctions, Géométrie

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Image par une Fonction

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Calculatrice d'Image




Outil pour calculer une image par une fonction. L'image d'une valeur z par la fonction f est la valeur de la fonction f(x) lorsque x=z également notée f(z).

Réponses aux Questions

Quelle est la définition d'une par une fonction ?

$ y $ est l'image de $ x $ par la fonction $ f $ si $ f(x) = y $.

Une image $ y $ existe si $ y $ appartient l'ensemble de définition de $ f $.

L'image $ y $ par la fonction $ f $ est unique (il n'y a jamais 2 images).

Comment calculer une image par une fonction ?

A partir de la définition de la fonction

Trouver l'image d'une valeur $ a $ par une fonction $ f(x) $ dont la formule/équation est connue, revient à calculer $ f(x=a)=f(a) $.

Exemple : Calculer l'image de $ 2 $ par la fonction affine $ f(x) = 3x+1 $ c'est calculer $ 3 \times 2 + 1 = 7 $. Donc l'image de $ 2 $ par $ f $ est $ f(2) = 7 $.

A partir de la courbe de la fonction

Trouver l'image d'une valeur $ a $ par une fonction $ f $ dont la courbe est connue, revient à trouver l'ordonnée de l'intersection de la courbe avec la ligne d'abscisse $ x = a $.

Exemple : Trouver l'image de $ 1 $ par la fonction inverse $ f(x) = 1/x $ c'est trouver l'intersection de la ligne d'abscisse $ x = 1 $ avec la courbe, puis de descendre vers l'ordonnée correspondante : $ 1 $ donc $ f(1) = 1 $.

Quelle est la différence entre antécédent et image ?

Soit une fonction $ f $ telle que $ f(x)=a $, l'antécédent de $ a $ par la fonction $ f $ est $ x $ et l'image de $ x $ par la fonction $ f $ est $ a $.

Code source

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