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Variance Statistique

Outil pour calculer la variance d'une liste de valeurs. La variance est une valeur statistique permettant de mesurer la caractéristique de dispersion d'une distribution ou d'un échantillon.

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Catégorie(s) : Statistiques

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Variance Statistique

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Calculatrice de Variance (sans biais)

Outil pour calculer la variance d'une liste de valeurs. La variance est une valeur statistique permettant de mesurer la caractéristique de dispersion d'une distribution ou d'un échantillon.

Réponses aux Questions

Qu'est ce que la variance ? (Définition)

La variance est une mesure de la dispersion d'une liste de valeur autour de sa moyenne. Cette valeur, notée \( V \) ou \( \mathbb{V} \) ou \( \mathrm{Var} \) caractérise la manière dont les données \( X \) (variable aléatoire) sont dispersées en mesurant les écarts entre chaque valeur (de la variable) et la moyenne (ou espérance). $$ V(X) = \mathbb{E} \left[(X - \mathbb{E}[X])^{2}\right] $$

Comment calculer la variance statistique d'une liste de nombres ? (Formule)

A partir d'une liste de nombre \( x_i \) d'une variable aléatoire \( X \) dont la moyenne est \( m \) et dont la distribution n'est pas connue, la formule de calcul est $$ V(X)= \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n}(x_{i}-m)^2 $$

Exemple : La variance (sans biais) de la série de 3 nombres 1,2,9 dont la moyenne est 4 vaut \( V = \frac{1}{3-1} \left( (1-4)^2 + (2-4)^2 + (9-4)^2 \right) = 38/2 = 19 \)

Quel est le lien entre la variance et l'écart type ?

La valeur de la variance est le carré de l'écart type. En connaissant la valeur de l'écart type \( \sigma \), \( V \) peut être calculé avec la rélation : $$ V(X) = \sigma^{2}(X) $$

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