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Mediane de Nombres

Outil pour calculer la médiane à partir d'une liste de valeurs. La mediane d'une liste de de nombres est une valeur statistique illustrant en partie la répartition des nombres dans la liste.

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Mediane de Nombres -

Catégorie(s) : Statistiques, Traitement de Données

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Mediane de Nombres

Calculateur de Médiane


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Voir aussi : Moyenne de Nombres

Réponses aux Questions (FAQ)

Comment calculer une valeur médiane ?

Soit une liste de $ n $ valeurs $ X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} $ rangée par ordre croissant. Pour calculer la médiane de cet ensemble de valeurs, prendre la valeur au milieu de cette liste (avec autant de valeur à gauche qu'à droite).

Ainsi, si la liste a un nombre impair ($ 2N+1 $) d'éléments, la médiane est la valeur du (N+1)-ième élément. Si la liste a un nombre pair ($ 2N $) d'éléments, la médiane est la valeur moyenne (moyenne arithmétique) entre l'élément N et l'élément N+1.

Exemple : La liste de 8 élements : 13,5,1,3,21,1,2,8 se trie par ordre croissant 1,1,2,3,5,8,13,21. Sa médiane est de 4 soit la moyenne entre les chiffres 3 et 5 (respectivement en 4ème et 5ème position dans la liste, il y a ainsi 4 valeurs plus petite et 4 valeurs plus grandes).

Exemple : La liste de 5 éléments : 1,100,1000,10000,10 se trie 1,10,100,1000,10000. Sa médiane est la valeur au centre de la liste : 100 (en position 3, il y a ainsi 2 valeurs plus petite et 2 valeurs plus grandes).

Quand utiliser la médiane ?

La médiane est généralement utilisée en statistiques pour représenter une tendance centrale pour les ensembles de valeur ayant une longue traine. En effet les séries de nombres dont la plus grande partie des éléments est en dehors de la loi normale sont mal représentés par la moyenne, la médiane est généralement préférée dans ces cas.

Exemple : La médiane des salaires permet de connaitre le salaire médian

Comment retrouver les valeurs à partir de la médiane ?

Il est impossible de retrouver les valeurs à partir d'une valeur médiane. Il existe une infinité d'ensemble de valeurs ayant la même médiane.

Exemple : 1,3,5 a la même médiane que -1,0,3,1000,1000000000

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