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Moyenne Géométrique

Outil pour calculer une moyenne géométrique. La moyenne géométrique d'une liste de nombres est une représentation qui donne une estimation de la tendance des données dans une liste, elle a pour avantage d'être moins sensible aux fortes valeurs.

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Moyenne Géométrique -

Catégorie(s) : Statistiques, Traitement de données

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Moyenne Géométrique

Calcul de Moyenne Géométrique

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Calculatrice de Moyenne Géométrique Pondérée

Outil pour calculer une moyenne géométrique. La moyenne géométrique d'une liste de nombres est une représentation qui donne une estimation de la tendance des données dans une liste, elle a pour avantage d'être moins sensible aux fortes valeurs.

Réponses aux Questions

Comment calculer une moyenne géométrique (classique) ?

Pour une liste de $ n $ valeurs $ X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} $, la moyenne géométrique est définie par la racine nième ( $ \sqrt[n]{} $ ) du produit des valeurs.

$$ \bar{x}_{geom} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} $$

Exemple : La liste de $ 3 $ nombres $ \{ 1, 10, 100 \} $ a pour moyenne géométrique $ \sqrt[3]{1 \times 10 \times 100} = 10 $, alors qu'elle a pour moyenne arithmétique $ 55.5 $.

Pour avoir une représentation géométrique, la moyenne géométrique des cotés d'un rectangle a une valeur $ c $ qui pourrait être la longueur d'un coté d'un carré d'aire identique au rectangle original.

Exemple : Un rectangle de $ 6 \times 10 $ a une aire de $ 60 $. La moyenne géométrique de $ 6 $ et $ 10 $ vaut $ \approx 7.746 $. Or un carré de coté $ 7.746 $ a une aire de $ \approx 60 $.

Lorsque les valeurs sont affectées de coefficients, il s'agit d'une moyenne géométrique pondérée.

Comment programmer une moyenne géométrique (classique) ?

En se basant sur la formule mathématique : //Python
import numpy as np
def moyenne_geo(iterable):
a = np.array(iterable)
return a.prod()**(1.0/len(a))
ou pour éviter un dépassement mémoire dû aux grands nombres (overflow) ://Python
import numpy as np
def moyenne_geo(iterable):
a = np.log(iterable)
return np.exp(a.sum()/len(a))

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