Outil pour calculer une moyenne géométrique. La moyenne géométrique d'une liste de nombres est une représentation qui donne une estimation de la tendance des données dans une liste, elle a pour avantage d'être moins sensible aux fortes valeurs.
Moyenne Géométrique - dCode
Catégorie(s) : Statistiques, Traitement de données
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Outil pour calculer une moyenne géométrique. La moyenne géométrique d'une liste de nombres est une représentation qui donne une estimation de la tendance des données dans une liste, elle a pour avantage d'être moins sensible aux fortes valeurs.
Soit une liste de \( n \) valeurs \( X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} \). La moyenne géométrique est définie par la racine nième ( \( \sqrt[n]{} \) ) du produit des valeurs.
$$ \bar{x}_{geom} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} $$
Exemple : La liste de \( 3 \) nombres \( \{ 1, 10, 100 \} \) a pour moyenne géométrique \( \sqrt[3]{1 \times 10 \times 100} = 10 \), alors qu'elle a pour moyenne arithmétique \( 55.5 \).
Pour avoir une représentation géométrique, la moyenne géométrique des cotés d'un rectangle a une valeur \( c \) qui pourrait être la longueur d'un coté d'un carré d'aire identique au rectangle original.
Exemple : Un rectangle de \( 6 \times 10 \) a une aire de \( 60 \). La moyenne géométrique de \( 6 \) et \( 10 \) vaut \( \approx 7.746 \). Or un carré de coté \( 7.746 \) a une aire de \( \approx 60 \).
Lorsque les valeurs sont affectées de coefficients, on parle de moyenne géométrique pondérée.
En se basant sur la formule mathématique : //Python
ou pour éviter un dépassement mémoire dû aux grands nombres (overflow) :
import numpy as np
def moyenne_geo(iterable):
a = np.array(iterable)
return a.prod()**(1.0/len(a))//Python
import numpy as np
def moyenne_geo(iterable):
a = np.log(iterable)
return np.exp(a.sum()/len(a))
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