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Moyenne de Nombres

Outil pour calculer les différentes moyennes d'une liste de nombre. La moyenne mathématique d'une liste de nombres est une des représentations statistiques pouvant illustrer la répartition des nombres dans la liste.

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Moyenne de Nombres -

Catégorie(s) : Mathématiques, Traitement de données

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Moyenne de Nombres

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Calculatrice de Moyenne





Outil pour calculer les différentes moyennes d'une liste de nombre. La moyenne mathématique d'une liste de nombres est une des représentations statistiques pouvant illustrer la répartition des nombres dans la liste.

Réponses aux Questions

Comment calculer une moyenne arithmétique (classique) ?

Soit une liste de \( n \) valeurs \( X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} \). La moyenne arithmétiquehref est définie par la somme des valeurs, divisé par le nombre de valeurs \( n \). $$ \bar{x} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{x_i} $$

Exemple : La liste de 4 notes 12, 14, 18, 13 a pour moyenne (12+14+18+13)/4=14.25

On parle de moyenne pondérée lorsque les valeurs sont affectées de coefficients.

Comment calculer une moyenne géométrique ?

Soit une liste de \( n \) valeurs \( X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} \). La moyenne géométriquehref est définie par la racine \( n \)-ième du produit des valeurs. $$ \bar{x}_{geom} = \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} $$

La moyenne géométriquehref est souvent utilisée pour calculer une moyenne de taux d'intérets.

Exemple : La liste de 3 valeurs 1, 1.5, 2 a pour moyenne géométriquehref \( sqrt[3]{ 1 \times 1.5 \times 2 } \approx 1.4422 \)

Comment calculer une moyenne harmonique ?

Soit une liste de n valeurs \( X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} \). La moyenne harmonique est définie par le rapport de n sur la somme des inverses des valeurs, où n est le nombre de valeurs. $$ \bar{x}_{harm} = \frac{n}{\sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i}} $$

La moyenne harmonique est souvent utilisée pour calculer une vitesse moyenne.

Exemple : La liste de 2 vitesses 50 et 100 a pour moyenne harmonique \( 2/(1/50+1/100) = 66.67 \)

Comment calculer une moyenne quadratique ?

Soit une liste de n valeurs \( X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\} \). La moyenne quadratique (ou RMS pour Root Mean Square) est définie par la racine de la somme de chacune valeurs mises au carrée, le tout divisé par racine de n : $$ \bar{x}_{quad} = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_i^2}} $$

La moyenne quadratique est utilisée en électricité pour calculer la valeur efficace.

Exemple : La liste de 3 valeurs 4,5 et 6 a pour moyenne harmonique \( \sqrt{\frac{4^2+5^2+6^2}{3}} \approx 5.06 \)

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