Précision et Rappel

La précision et le rappel sont deux métriques statistiques utilisées pour évaluer des systèmes de détection, de classification ou de recherche d'information. Elles comparent deux ensembles : l'ensemble des éléments retrouvés (ou prédits positifs) et l'ensemble des éléments attendus (la référence ou gold standard).

— La précision (valeur prédictive positive) mesure la fiabilité des éléments retournés.

— Le rappel (taux de vrais positifs ou sensibilité) mesure la capacité du système à retrouver les éléments pertinents.

Pour une vue d'ensemble, l'utilisateur peut se référer à la matrice de confusion.

Lors d'une recherche d'information, la précision est le rapport entre le nombre d'éléments pertinents retrouvés et le nombre total d'éléments retrouvés.

$$ \text{Précision}=\frac{|\{\text{Eléments pertinents}\}\cap\{\text{Eléments retrouvés}\}|}{|\{\text{Eléments retrouvés}\}|} $$

Le rappel est le rapport entre le nombre d'éléments pertinents retrouvés et le nombre total d'éléments pertinents attendus.

$$ \text{Rappel}=\frac{|\{\text{Eléments pertinents}\}\cap\{\text{Elément retrouvés}\}|}{|\{\text{Eléments pertinents}\}|} $$

En statistiques, la F-mesure $ F_1 $ (ou F-score) est la moyenne harmonique de la précision $ P $ et du rappel $ R $, ce qui pénalise les déséquilibres entre ces deux quantités.

$$ F = \frac{2 (P \times R)}{(P + R)} $$

Le score $ F_1 $ est compris entre 0 et 1 : il est élevé (proche de 1) uniquement si à la fois la précision et le rappel sont élevés.

Le schéma suivant inclus précision, rappel, vrai positif (TP), faux positif (FP), vrai négatif (TN) et faux négatif (FN) (source wikipedia)