Précision et Rappel

La précision et le rappel sont deux valeurs statistiques qui permettent de caractériser les différences entre 2 ensembles d'élements : l'ensemble calculé/sélectionné (à évaluer/comparer) et l'ensemble attendu (référence/gold standard).

La précision c'est le ratio du nombre d'éléments communs par rapport à la taille de l'ensemble calculé. La précision porte aussi le nom de valeur prédictive positive.

Le rappel c'est le ratio du nombre d'éléments communs par rapport à la taille de l'ensemble attendu. Le rappel porte aussi les noms de taux de vrais positifs ou sensibilité.

Pour plus de données statistiques, voir la page Matrice de confusion.

Lors d'une recherche par exemple, la précision c'est la division du nombre d'éléments pertinents retrouvés par le nombre total d'éléments trouvés.

$$ \text{Précision}=\frac{|\{\text{Eléments pertinents}\}\cap\{\text{Eléments retrouvés}\}|}{|\{\text{Eléments retrouvés}\}|} $$

Exemple : L'ensemble de référence (éléments attendus) est A,B,C,D,E (5 éléments), et les éléments retrouvés sont B,C,D,F (4 éléments). L'ensemble des éléments attendus retrouvés est B,C,D (3 éléments communs). La précision vaut $$ P = \frac{3}{4} = 75\% $$

Le rappel c'est le ratio du nombre d'éléments pertinents retrouvés par le nombre total d'éléments pertinents.

$$ \text{Rappel}=\frac{|\{\text{Eléments pertinents}\}\cap\{\text{Elément retrouvés}\}|}{|\{\text{Eléments pertinents}\}|} $$

Exemple : L'ensemble de références des éléments attendus est A,B,C,D,E (5 éléments), et les éléments retrouvés : B,C,D,F (4 éléments). L'ensemble des éléments attendus retrouvés est B,C,D (3 éléments). Le rappel vaut $$ R = \frac{3}{5} = 60\% $$

En statistiques, la F-mesure (score F1, fmesure ou F-measure) est la moyenne harmonique de la précision $ P $ et du rappel $ R $

$$ F = \frac{2 (P \times R)}{(P + R)} $$

Le schéma suivant inclus précision, rappel, vrai positif, faux positif, vrai négatif et faux négatif (source wikipedia)