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Dual Booléen

Outil pour calculer le dual d'une expression logique booléenne. Le dual étant une expression complémentaire intervertissant les addition et les multiplication qinsi que les 0 et les 1.

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Dual Booléen - dCode

Catégorie(s) : Calcul Formel, Electronique

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Dual Booléen

Calcul du Dual d'une expression booléenne

Outil pour calculer le dual d'une expression logique booléenne. Le dual étant une expression complémentaire intervertissant les addition et les multiplication qinsi que les 0 et les 1.

Réponses aux Questions

Comment calculer le dual d'une équation booléenne ?

Le dual d'un booléen ou d'une expression booléenne est obtenu en appliquant 2 opérations : remplacer/interchanger les OU logiques par des ET logiques et inversement et remplacer/interchanger les 0 logiques par des 1 logiques et inversement.

Exemple : Le dual de a+b est a.b et réciproquement le dual de a.b est a+b (Principe de dualité)

Comment noter le dual d'une équation booléenne ?

Le dual d'une fonction booléenne $ F $ est parfois noté $ Fˊ $ (ne pas confondre avec le complément ou fonction NOT) ou $ F^d $.

De même 0 et 1 sont duals, vrai et faux sont duals, ∧ et ∨ sont duals.

Qu'est ce que le principe de dualité ?

Toute expression booléenne a un dual, le principe de Dualité booléen fait que tout théorème ou tout calcul a un équivalent dual.

En démontrant quelque chose en algèbre booléenne, son dual est démontré également.

Exemple : x+1=1 a pour dual x.0=0

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