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Dual Booléen

Outil pour calculer le dual d'une expression logique booléenne. Le dual étant une expression complémentaire intervertissant les additions et les multiplications ainsi que les 0 et les 1.

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Dual Booléen -

Catégorie(s) : Calcul Formel, Electronique

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Dual Booléen

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Calcul du Dual d'une expression booléenne



Réponses aux Questions (FAQ)

Comment calculer le dual d'une équation booléenne ?

Le dual d'un booléen ou d'une expression booléenne est obtenu en appliquant 2 opérations : remplacer/interchanger les OU logiques par des ET logiques et inversement et remplacer/interchanger les 0 logiques par des 1 logiques et inversement.

Exemple : Le dual de a+b est a.b et réciproquement le dual de a.b est a+b (Principe de dualité)

Il est possible que la valeur $ a $ possède elle-même un dual, certain notent ce dual $ a' $ (attention à ne pas confondre cette notation avec l'opérateur unaire NOT booléen)

Comment noter le dual d'une équation booléenne ?

Le dual d'une fonction booléenne $ F $ est parfois noté $ Fˊ $ (ne pas confondre avec le complément ou fonction NOT) ou $ F^d $.

De même 0 et 1 sont duals, vrai et faux sont duals, et sont duals.

Qu'est ce que le principe de dualité ?

Toute expression booléenne a un dual, le principe de Dualité booléen fait que tout théorème ou tout calcul a un équivalent dual.

En démontrant quelque chose en algèbre booléenne, son dual est démontré également.

Exemple : x+1=1 a pour dual x.0=0

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