Rechercher un outil
Racine d'un Polynome

Outil pour calculer/trouver les racine d'un polynome. En mathématiques, une racine d'un polynome est une valeur pour laquelle le polynome vaut 0. Un polynome de degré n peut avoir entre 0 et n racines.

Résultats

Racine d'un Polynome -

Catégorie(s) : Fonctions

Partager
Partager
dCode et vous

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !


Rendez-vous sur notre communauté Discord pour participer au forum d'entraide !


Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil de Racine d'un Polynome, alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !

Racine d'un Polynome

Calculateur de Racine



Outil pour calculer/trouver les racine d'un polynome. En mathématiques, une racine d'un polynome est une valeur pour laquelle le polynome vaut 0. Un polynome de degré n peut avoir entre 0 et n racines.

Réponses aux Questions

Comment calculer une racine d'un polynome ?

Le principe général de calcul de racine est d'évaluer les solutions de l'équation polynome = 0 en fonction de la variable étudiée (où la courbe croise l'axe y=0 zéro).

Exemple : Les racines du polynome de degré 2 $ ax^2+bx+c $ sont les solutions de l'équation $ ax^2+bx+c = 0 $ soient $$ x=\frac{ \pm \sqrt{b^2-4 a c}-b}{2 a} $$

Le calcul de racines de polynome passe généralement par le calcul de son discriminant.

Exemple : Pour un polynome de degré 2 $ ax^2+bx+c $ le discriminant est $ \Delta = b^2-4 a c $

Comment calculer un discriminant ?

Utiliser l'outil de calcul de discriminant de polynome sur dCode qui s'adapte automatiquement aux polynomes de degré 2, degré 3, etc. degré n.

Qu'est ce qu'un zéro de polynome ?

Un zéro d'une fonction polynomiale $ P $ est une solution $ x $ telle que $ P(x) = 0 $ c'est donc l'autre nom d'une racine.

Qu'est ce qu'un polynome de degré N ?

Le degré d'un polynome (second degré 2 ou quadratique, troisième degré 3 ou cubique, degré 4, etc.) est la valeur de son exposant le plus grand.

Exemple : $ x^3+x^2+x $ est un polynome de degré 3

Comment retrouver un polynome en connaissant ses racines/zéros ?

Un polynome ayant $ n $ racines/zéros notées $ x_1, x_2, \cdots, x_n $ est un polynome de degré $ n $ qui peut s'écrire sous la forme : $$ P(x) = (x-x_1)(x-x_2)...(x-x_n) $$

Exemple : Trouver un polynome ayant les racines suivantes : $ 1 $ et $ -2 $, la réponse s'écrit $ P(x) = (x-1)(x+2) = x^2 + x − 2 $

Parfois les racines sont identiques, ou le degré est connu mais il n'y a qu'une seule racine, alors celle ci est répétée.

Exemple : Trouver un polynome de degré 2 ayant pour unique racine $ 1 $, la réponse est $ P(x) = (x-1)(x-1) = (x-1)^2 = x^2−2x+1 $

Quel est la somme des racines d'un polynome de degré 2 ?

La sommme des racines réelles d'un polynome de degré 2 est $ -\frac{b}{a} $

Quel est le produit des racines d'un polynome de degré 2 ?

Le produit des racines réelles d'un polynome de degré 2 est $ \frac{c}{a} $

Code source

dCode se réserve la propriété du code source de l'outil 'Racine d'un Polynome' en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué CC / Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) aucune donnée, script ou accès API ne sera cédé gratuitement, idem pour télécharger Racine d'un Polynome pour un usage hors ligne, PC, tablette, appli iPhone ou Android !

Besoin d'Aide ?

Rendez-vous sur notre communauté Discord pour participer au forum d'entraide !

Questions / Commentaires

Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil de Racine d'un Polynome, alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !


Source : https://www.dcode.fr/racine-polynome
© 2020 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches / CTF.
Un problème ?