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Primorielle

Outil pour calculer une primorielle. La primorielle n# est le produit de tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à n ou bien le produit de tous les n premiers nombres premiers (selon les définitions).

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Primorielle -

Catégorie(s) : Arithmétique

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Primorielle

Calcul de Primorielle N#




Outil pour calculer une primorielle. La primorielle n# est le produit de tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à n ou bien le produit de tous les n premiers nombres premiers (selon les définitions).

Réponses aux Questions

Qu'est ce qu'une primorielle ? (Définition)

Le terme de primorielle renvoie à deux définitions/formules distinctes :

(1) La primorielle peut être définie comme le produit de tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à $ n $. Elle se calcule par une multiplication conditionnée à un test de primalité des nombres inférieur ou égaux à $ n $.

Exemple : $ 6\# = 2 \times 3 \times 5 = 30 $

(2) La primorielle peut être définie comme le produit de tous les $ n $ premiers nombres premiers se calcule par une multiplication de la liste des $ n $ premiers nombres premiers.

Exemple : $ 4\# = 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210 $

La primorielle de p s'écrit avec le caractère dièse : p# ou $ p\# $

Par convention $ 1\# = 1 $

Qu'est ce que la fonction primorielle ?

La fonction primorielle est la fonction qui à un entier naturel $ n $ associe la valeur $ n\# $

Comment calculer une primorielle ?

Le calcul de primorielle est une succession de multiplication de nombres premiers. Selon les définitions (1) et (2) :

Exemple :

nn#
(1)
n#
(2)
111
222
366
4630
530210
6302310
721030030
8210510510
92109699690
10210223092870
1123106469693230
.........

Les listes (1) et (2) contiennent les mêmes nombres mais (1) a des éléments répétés.

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