Rechercher un outil
Factorielle

Outil de calcul de factorielles. La factorielle n! est le produit de tous les nombres entiers positifs non nuls inférieurs ou égaux à n, elle est symbolisée par un point d'exclamation juxtaposé après le nombre.

Résultats

Factorielle -

Catégorie(s) : Arithmétique

dCode et vous

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !


dCode aime toutes les remarques et commentaires pertinents, pour avoir une réponse, laisser un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Factorielle, Merci.

  >  [Info]: Découvrez la future page dCode Factorielle !

Factorielle

Annonces sponsorisées

Calcul de Factorielle N!


Calculatrice de Gamma Γ(N)


Outil de calcul de factorielles. La factorielle n! est le produit de tous les nombres entiers positifs non nuls inférieurs ou égaux à n, elle est symbolisée par un point d'exclamation juxtaposé après le nombre.

Réponses aux Questions

Comment calculer une factorielle ?

La factorielle d'un nombre $ n $ et se calcule par une multiplication : c'est le produit des nombres entiers non nuls inférieur ou égaux à $ n $.

La notation usuelle pour indiquer une factorielle est le point d'exclamation positionné après le nombre : la factorielle de $ n $ est notée $ n! $.

$$ n!=\prod_{k=1}^n k $$

Exemple : $$ 4! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24 $$

Exemple : Le nombre de façon de ranger un jeu de 52 cartes vaut $$ 52! = 1 \times 2 \times \dots \times 51 \times 52 = \\ 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000 $$

A noter que la factorielle de zéro vaut un : $ 0! = 1 $

Exemple : Voici les valeurs des premières factorielles $$ 0! = 1 \\ 1! = 1 \\ 2! = 2 \\ 3! = 6 \\ 4! = 24 \\ 5! = 120 \\ 6! = 720 \\ 7! = 5040 \\ 8! = 40320 \\ 9! = 362880 \\ 10! = 3628800 $$

Qu'est-ce que la fonction Gamma ?

La fonction Gamma est un prolongement de la fonction factorielle sur l'ensemble des nombres complexes. dCode propose le calcul sur l'ensemble des réels.

$$ \forall\,n \in \mathbb{N}, \; \Gamma(n+1)=n! $$

Comment calculer une factorielle négative ?

Utiliser la fonction Gamma.

Comment calculer une valeur factorielle rapidement ?

Pour de grands nombres, il est possible d'estimer la valeur de $ n! $ avec une bonne précision en utilisant la formule de Stirling. $$ n!\sim\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n $$

Code source

dCode se réserve la propriété du code source du script Factorielle en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet, snippet ou logiciel (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter, encrypter, déchiffrer, chiffrer, décoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) dont dCode a les droits ne sera pas cédé gratuitement. Pour télécharger le script en ligne Factorielle pour un usage hors ligne, PC, iPhone ou Android, demandez un devis sur la page de contact !

Questions / Commentaires

  >  [Info]: Découvrez la future page dCode Factorielle !


dCode aime toutes les remarques et commentaires pertinents, pour avoir une réponse, laisser un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Factorielle, Merci.


Source : https://www.dcode.fr/factorielle
© 2019 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches. dCode
Un problème ?