Rechercher un outil
Nombre Harmonique

Outil pour calculer les valeurs des nombres harmoniques, c'est à dire les valeurs des nième sommes partielles de la série harmonique ainsi que leur inverse. La série harmonique est la série des inverses des entiers naturels non nuls. 1+1/2+1/3+...+1/n

Résultats

Nombre Harmonique -

Catégorie(s) : Séries

dCode et vous

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les énigmes et les problèmes à résoudre au quotidien !
Vous avez un problème, une idée de projet, besoin d'un outil spécifique et dCode ne peut pas (encore) vous aider ? Vous désirez une prestation de développement sur mesure ? Contactez-moi !


dCode aime toutes les remarques et commentaires pertinents, pour avoir une réponse, laisser un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Nombre Harmonique, Merci.

Nombre Harmonique

Annonces sponsorisées

Calcul du Nième Nombre Harmonique

H(N) = 1+1/2+1/3+...+1/N


Valeur Harmonique Réciproque


Outil pour calculer les valeurs des nombres harmoniques, c'est à dire les valeurs des nième sommes partielles de la série harmonique ainsi que leur inverse. La série harmonique est la série des inverses des entiers naturels non nuls. 1+1/2+1/3+...+1/n

Réponses aux Questions

Comment calculer les nombres harmoniques ?

Les nombres harmoniques sont décrits par la formule :

$$ H_n = \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} = 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n} $$

Exemple : \( H_3 = 1+\frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \)

La formule de récurrence suivante peut aussi être appliquée pour obtenir une série:

$$ H_n = H_{n-1} + \frac{1}{n} $$

\( H_n \) est appelée la série harmonique.

Lorsque \( n \) est très grand, appliquer la formule basée sur le logarithme népérien

$$ \lim_{n \to \infty} H_n = \ln n + \gamma $$

avec \( \gamma \approx 0.577215665 \) la constante d'Euler–Mascheroni.

Quelles sont les premières valeurs de la Série Harmonique ?

Les premiers nombres harmoniques sont :

nH(n)≈H(n)
11/11
23/21.5
311/61.83333
425/122.08333
5137/602.28333
649/202,45
7363/1402,59286
8761/2802,71786
97129/25202,82896
102,92897
1005,18738
10007,48547
100009,78761
10000012,09015
100000014,39272
1000000016,69531
10000000018,99790
100000000021,30048

Poser une nouvelle question

Code source

dCode se réserve la propriété du code source du script Nombre Harmonique en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet, snippet ou logiciel (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter, encrypter, déchiffrer, chiffrer, décoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) dont dCode a les droits ne sera pas cédé gratuitement. Pour télécharger le script en ligne Nombre Harmonique pour un usage hors ligne, PC, iPhone ou Android, demandez un devis sur la page de contact !

Questions / Commentaires


dCode aime toutes les remarques et commentaires pertinents, pour avoir une réponse, laisser un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Nombre Harmonique, Merci.


Source : https://www.dcode.fr/nombre-harmonique
© 2018 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches. dCode
Un problème ?