Outil pour lister les multiples d'un nombre. Un multiple d'un nombre est un autre nombre issu d'un calcul de produit de ce nombre par un nombre entier.
Multiples d'un Nombre - dCode
Catégorie(s) : Arithmétique, Séries
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Écrire à dCode !
Un multiple d'un nombre $ n $ est un autre nombre calculé en multipliant $ n $ par un entier (relatif).
Exemple : $ 6 $ est un multiple de $ 2 $ car $ 2 $ multiplié par $ 3 $ est égal à $ 6 $
Exemple : $ k \times x $ est un multiple de $ x $ (avec $ k \in \mathbb{Z} $)
Pour lister les multiples d'un nombre, prendre un nombre et de le multiplier par une quantité/un facteur/un coefficient (2, 3, 4 etc.) pour obtenir un multiple.
Il existe un nombre infini de multiples, donc impossible de lister tous les multiples d'un nombre, dCode propose de fixer une limite inférieure et supérieure (tous les multiples compris entre A et B).
Exemple : $ N = 3 $, donc $ N \times 2 = 6 $ et $ 6 $ est un multiple de $ 3 $
$ N \times 3 = 9 $, $ 9 $ est un multiple de $ 3 $, etc. jusqu'à l'infini.
Multiples de 1 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … |
Multiples de 2 | 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, … |
Multiples de 3 | 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, … |
Multiples de 4 | 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, … |
Multiples de 5 | 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, … |
Multiples de 6 | 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, … |
Multiples de 7 | 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, … |
Multiples de 8 | 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, … |
Multiples de 9 | 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, … |
Multiples de 10 | 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, … |
Multiples de 11 | 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, … |
Multiples de 12 | 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, … |
Multiples de 13 | 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, … |
Multiples de 14 | 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, … |
Multiples de 15 | 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, … |
Sinon, pour retenir et apprendre les multiplications il y a ici (lien affilié) ou ici (lien affilié) et pour l'école rien ne vaut une calculatrice ici (lien affilié)
Diviser A par B, si le résultat est un nombre entier (le reste de la division euclidienne est 0), alors A est un multiple de B, et B est un diviseur de A.
Exemple : Est-ce que 60 est un multiple de 4 ? Diviser 60 par 4, 60/4 = 15 (nombre entier sans décimales après la virgule), reste 0, donc 60 est un multiple de 4 et 4 est un diviseur de 60.
Exemple : Est-ce que 22 est un multiple de 4 ? Diviser 22 par 4, 22/4 = 5.5 (nombre non entier, avec décimales après la virgule) soit 22/4 = 5 + reste 2, donc 22 n'est pas un multiple de 4 et 4 n'est pas un diviseur de 22.
Pour trouver les multiples communs entre deux nombres entiers, lister les multiples de chaque nombre séparément, puis identifier les nombres qui apparaissent dans les listes de multiples de chacun.
dCode propose une fonction pour calculer le PPCM (plus petit commun multiple) de 2 nombres. Les autres multiples communs sont des multiples du PPCM.
Exemple : Le PPCM de $ 3 $ et $ 8 $ est $ 24 $, les multiples communs à $ 3 $ et $ 8 $ sont tous les multiples de $ 24 $ : $ 24, 48, 72, 96, … $
Oui, en théorie, 0 est multiple de tous les nombres car quel que soit $ n $, $ 0 / n = 0 $. En pratique, il est souvent omis de la liste des multiples.
Zéro est un multiple de tous les entiers (sauf lui-même)
Oui, tous les nombres sont multiples de 1 (et de -1), par contre il est faux de dire que 1 est multiple de tous les nombres, mais il est vrai de dire 1 est un diviseur de tous les nombres.
Un multiple est un résultat de multiplication, c'est un nombre obtenu en multipliant un autre nombre par un entier. Un diviseur, en revanche, est un nombre par lequel un autre nombre peut être divisé sans laisser de reste. Les diviseurs sont également appelés facteurs.
Oui, les multiples peuvent être négatifs, mais ils sont généralement omis car ce sont les mêmes que les multiples positifs, par un facteur $ -1 $, donc avec un $ - $ (moins) devant.
La liste est infinie, mais en admettant une limite en nombre de multiples, voici un code source : // Pseudo-code
function generateMultiples(n) {
multiples = []
limit = 1000
for i from 1 to limit {
multiple = n * i
multiples []= multiple
}
return multiples
}
dCode se réserve la propriété du code source pour "Multiples d'un Nombre". Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Multiples d'un Nombre", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liées à "Multiples d'un Nombre" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou les accès API à "Multiples d'un Nombre" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, mobile, tablette, appli iPhone ou Android !
Rappel : dCode est gratuit.
Le copier-coller de la page "Multiples d'un Nombre" ou de ses résultats est autorisée (même pour un usage commercial) tant que vous créditez dCode !
L'exportation des résultats sous forme de fichier .csv ou .txt est gratuite en cliquant sur l'icone export
Citer comme source bibliographique :
Multiples d'un Nombre sur dCode.fr [site web en ligne], consulté le 03/12/2024,