Outil pour calculer les nombres de Fibonacci. La suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dont chaque terme est la somme des deux termes précédents.
Nombres de Fibonacci - dCode
Catégorie(s) : Séries
dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !
Nombres de Fibonacci
Calculatrice de Nombres de Fibonacci
Outil pour calculer les nombres de Fibonacci. La suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dont chaque terme est la somme des deux termes précédents.
Réponses aux Questions
Comment calculer la suite de Fibonacci ?
Les nombres de la suite de Fibonacci sont égaux à la somme des deux termes précédents, ils suivent donc la formule de récurrence : $$ F(n+2) = F(n) + F(n+1) $$
Pour initialiser la suite, par défaut les deux premiers termes sont $ F(0) = 0 $ et $ F(1) = 1 $
Exemple : F2 = F0+F1 = 0+1 = 1
F3 = F1+F2 = 1+1 = 2
F10 = F8+F9, etc.
Quels sont les premiers termes de la suite de Fibonacci ?
Les nombres de Fibonacci sont :
| F(0)= | 0 |
|---|---|
| F(1)= | 1 |
| F(2)= | 1 |
| F(3)= | 2 |
| F(4)= | 3 |
| F(5)= | 5 |
| F(6)= | 8 |
| F(7)= | 13 |
| F(8)= | 21 |
| F(9)= | 34 |
| F(10)= | 55 |
Pour les termes de Fibonacci suivants, utiliser le calculateur ci dessus.
Comment connaitre le terme précédent de Fibonacci ?
Chaque terme de la séquence est égal au précédent multiplié par environ $ \varphi = 1.618 $ (nombre d'or).
Exemple : $ F(10) = 55 $, $ 55/\varphi \approx 33.99 $ alors que $ F(9) = 34 $
Qu'est ce que le problème des lapins de Fibonacci ?
Le problème des lapins est un problème proposé par Leonardo Fibonacci vers 1200.
En prenant un couple de lapins (male + femelle), chaque mois, un couple se reproduit et donne naissance à un nouveau couple qui à son tour peut se reproduire au bout de 2 mois. Combien de lapins seront nés au bout de X mois ?
Au commencement il y a 1 couple, puis
| 1 mois | 1 couple |
| 2 mois | 2 couples |
| 3 mois | 3 couples |
| 4 mois | 5 couples |
| 5 mois | 8 couples |
| 6 mois | 13 couples |
| 7 mois | 21 couples |
| 8 mois | 34 couples |
Chaque mois, le nombre total de lapins est égal à la somme des nombres des 2 mois précédents puisqu'il s'agit du nombre de lapins existant (ceux du mois précédent) additionné du nombre de bébés des lapins nés des couples qui ont au moins deux mois (donc le nombre de lapins il y a 2 mois). Les nombres trouvés sont les nombres de la suite de Fibonacci.
Code source
dCode se réserve la propriété du code source du script Nombres de Fibonacci en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet, snippet ou logiciel (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter, encrypter, déchiffrer, chiffrer, décoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) dont dCode a les droits ne sera pas cédé gratuitement. Pour télécharger le script en ligne Nombres de Fibonacci pour un usage hors ligne, PC, iPhone ou Android, demandez un devis sur la page de contact !
Questions / Commentaires
English version
ou 
