Outil pour calculer les nombres de Fibonacci. La suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dont chaque terme est la somme des deux termes précédents.
Nombres de Fibonacci - dCode
Catégorie(s) : Mathématiques
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Nombres de Fibonacci
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Calculatrice de Nombres de Fibonacci
Outil pour calculer les nombres de Fibonacci. La suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dont chaque terme est la somme des deux termes précédents.
Réponses aux Questions
Comment calculer la suite de Fibonacci ?
Les nombres de la suite de Fibonacci sont égaux à la somme des deux termes précédents, ils suivent donc la formule de récurrence : $$ F(n+2) = F(n) + F(n+1) $$
Pour initialiser la suite, on prend généralement F(0) = 0 et F(1) = 1
Exemple : F2 = F0+F1 = 0+1 = 1
F3 = F1+F2 = 1+1 = 2
F10 = F8+F9, etc.
Quels sont les premiers termes de la suite de Fibonacci ?
| F(0)= | 0 |
|---|---|
| F(1)= | 1 |
| F(2)= | 1 |
| F(3)= | 2 |
| F(4)= | 3 |
| F(5)= | 5 |
| F(6)= | 8 |
| F(7)= | 13 |
| F(8)= | 21 |
| F(9)= | 34 |
| F(10)= | 55 |
Qu'est ce que le problème des lapins de Fibonacci ?
Le problème des lapins est un problème proposé par Fibonacci vers 1200.
On dispose d'un couple de lapins (male + femelle), chaque mois, un couple se reproduit et donne naissance à un nouveau couple qui à son tour peut se reproduire au bout de 2 mois. Combien de lapins seront nés au bout de X mois ?
Au commencement il y a 1 couple, puis
| 1 mois | 1 couple |
| 2 mois | 2 couples |
| 3 mois | 3 couples |
| 4 mois | 5 couples |
| 5 mois | 8 couples |
| 6 mois | 13 couples |
| 7 mois | 21 couples |
| 8 mois | 34 couples |
Chaque mois, le nombre total de lapins est égal à la somme des nombres des 2 mois précédents puisqu'il s'agit du nombre de lapins existant (ceux du mois précédent) additionné du nombre de bébés des lapins nés des couples qui ont au moins deux mois (donc le nombre de lapins il y a 2 mois). Les nombres trouvés sont les nombres de la suite de Fibonacci.
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