Rechercher un outil
Interpolation de Newton

Outil pour retrouver l'équation d'une courbe via l'algorithme de Newton. L'interpolation newtonienne est une approximation polynomiale permettant d'obtenir le polynôme de Lagrange comme équation de la courbe en connaissant ses points.

Résultats

Interpolation de Newton -

Catégorie(s) : Fonctions

Partager
Partager
dCode et plus

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les maths, les énigmes, les géocaches, et les problèmes à résoudre au quotidien !
Une suggestion ? un problème ? une idée ? Ecrire à dCode !


Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !


Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil 'Interpolation de Newton', alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !

Interpolation de Newton

Annonces sponsorisées

Calcul d'Interpolation Newtonienne


Chargement en cours...
(si ce message ne disparait pas, actualiser la page)

Extrapolation


Réponses aux Questions (FAQ)

Comment retrouver l'équation d'une courbe avec l'algorithme de Newton ?

dCode permet d'utiliser la méthode de Newton pour l'Interpolation de Polynome afin de retrouver l'équation du polynome (identique à Lagrange) sous la forme de Newton ) à partir des valeurs déjà connues de la fonctions.

A partir de $ n+1 $ points connus $ (x_i,y_i) $, la forme de Newton du polynome est égale à $$ P(x)= [y_0] + [y_0,y_1] (x-x_0) + \ldots + [y_0,\ldots ,y_n] (x-x_0) \ldots (x-x_{n-1}) $$

avec la notation $ [y_i] $ pour les différences divisées.

Exemple : Courbe dont les points (1,3) et (2,5) sont connus. $$ P(x) = [y_0] + [y_0,y_1] (x-x_0) \\ = 3 + \left(\frac{3}{1-2}+\frac{5}{2-1}\right) (x-1) = 3+2(x-1) = 2x+1 $$

Quelles sont les différences divisées ?

Les différences divisées de Newton sont notées $ [y_i] $ se calculent par la formule $$ [y_0,\dots ,y_k]=\sum_{j=0}^k {\frac{y_j}{\prod_{0\leq i\leq k,\,i\neq j}(x_j-x_i)}} $$ elles interviennent dans le calcul de l'interpolation de Newton.

NB : Si $ k = 0 $, alors le produit $ \prod(x_j-x_i) = 1 $ (produit vide)

Code source

dCode se réserve la propriété du code source de "Interpolation de Newton" en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué CC / Creative Commons / gratuit), l'algorithme pour "Interpolation de Newton", l'applet ou snippet (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou les fonctions liée à "Interpolation de Newton" (calculer, convertir, résoudre, décrypter / encrypter, déchiffrer / chiffrer, décoder / encoder, traduire) codés en langage informatique (Python, Java, C#, PHP, Javascript, Matlab, etc.) ou les données, en téléchargement, script, ou copier-coller, ou les accès API à "Interpolation de Newton" ne sont pas publics, idem pour un usage hors ligne, PC, tablette, appli iPhone ou Android ! Rappel : dCode est gratuit.

Besoin d'Aide ?

Rendez-vous sur notre communauté Discord dCode pour participer au forum d'entraide !
PS : Pour les messages codés, testez notre détecteur de chiffrement !

Questions / Commentaires

Grâce à vos remarques, réponses et commentaires pertinents, dCode peut développer le meilleur outil 'Interpolation de Newton', alors écrivez-nous c'est gratuit ! Merci !


Source : https://www.dcode.fr/newton-interpolation-polynome
© 2021 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches / CTF.
Un problème ?