Quartile de Nombres

Les quartiles (ou les quatre quarts) sont trois valeurs qui séparent une liste de nombres triée composée de $ n $ valeurs $ X = \{ x_1, x_2, \dots, x_n \} $ en $ 4 $ (quatre) parts égales : le premier quartile (25%, le plus petit), le deuxième quartile (50%) aussi appelé la médiante, et le troisième quartile (75%, le plus grand).

Méthode automatique : sur dCode, entrer (ou copier-coller) la liste de nombres et cliquer sur Calculer.

Méthode manuelle : A partir d'une liste de $ N $ éléments triée par ordre croissant, calculer $ q_1 = N / 4 $, $ q_2 = N / 2 $ et $ q_3 = 3 N / 4 $. Repérer les éléments de la liste en position $ q_i $, la valeur de l'élément est le $ i $-ème quartile.

NB : si $ q_i $ n'est pas un nombre entier, prendre la moyenne entre l'élément juste avant et l'élément juste après. Il est aussi possible de prendre la valeur la plus proche dans la liste (méthode moins rigoureuse).

Exemple : La liste de 8 éléments : 11,3,5,7,19,13,17,2 se trie par ordre croissant 2,3,5,7,11,13,17,19. Ses quartiles sont 4, 9 et 15, cela signifie qu'il y a 25% des valeurs inférieurs à 4 et 75% supérieures à 4, et qu'il y a 25% des valeurs supérieures à 15 et 75% inférieures.

Les quartiles permettent de décrire la dispersion d'une série. Si l'écart entre 2 quartiles est faible, alors beaucoup de valeurs sont dans cette zone.