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Base Factorielle

Outil pour écrire/convertir un nombre en base factorielle vers la base 10 et inversement de la base décimale vers la base factorielle automatiquement.

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Base Factorielle -

Catégorie(s) : Arithmétique

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Base Factorielle

Convertisseur de Base Factorielle vers Base 10



Convertisseur de Base 10 vers Base Factorielle



Outil pour écrire/convertir un nombre en base factorielle vers la base 10 et inversement de la base décimale vers la base factorielle automatiquement.

Réponses aux Questions

Qu'est ce que la base factorielle ? (Définition)

La base factorielle est une écriture des nombres dont la position des chiffres est définie par la factorielle de la position. Le nième chiffre (en partant de la droite) d'un nombre est écrit en base i, et sa valeur en base 10 sera multipliée par $ (i − 1)! $

Exemple : $ 3210_{(!)} = 3,2,1,0_{(!)} = 3_{(3)} 2_{(2)} 1_{(1)} 0_{(0)} = 23_{(10)} $

Tous les nombres en base factorielle se terminent par 0, ainsi, il est courant de l'omettre à condition de bien le préciser.

Comment écrire/convertir un nombre en base factorielle ?

Pour écrire un nombre $ n $ en base factorielle, notée $ n_{(!)} $ ou $ n_! $, effectuer les divisions successives de $ n $ par $ i $ allant de 1 à infini, tant que le résultat de la division euclidienne est non nul. La notation en base factorielle est consistuée des restes obtenus en ordre inverse.

Exemple : $ 1234_{(10)} = 1,4,1,1,2,0,0_{(!)}= 1411200_{(!)} $

nicalculreste
123411234 ÷ 1 = 12340
123421234 ÷ 2 = 6170
6173617 ÷ 3 = 2052
2054205 ÷ 4 = 511
51551 ÷ 5 = 101
10610 ÷ 6 = 14
171 ÷ 7 = 01

Comment convertir un nombre écrit en base factorielle ?

La conversion d'un nombre $ n_{(!)} $ (en base factorielle) en base 10, effectuer les multiplications successibles de ses chiffres (en partant de la droite) par $ i! $ allant de 1 à infini.

Exemple : $ 1411200_{(!)} = 1 \times 6! + 4 \times 5! + 1 \times 4! + 1 \times 3! + 2 \times 2! + 0 \times 1! + 0 \times 0! = 1234 $

Code source

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