Rechercher un outil
Partitions d'un Nombre

Outil pour générer les partitions d'un nombre (entier). Une partition d'un nombre N est une décomposition de N en un ensemble de nombres (inférieurs à N) dont la somme vaut N.

Résultats

Partitions d'un Nombre -

Catégorie(s) : Mathématiques, Arithmétique

dCode et vous

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les énigmes et les problèmes à résoudre au quotidien !
Vous avez un problème, une idée de projet, besoin d'un outil spécifique et dCode ne peut pas (encore) vous aider ? Vous désirez une prestation de développement sur mesure ? Contactez-moi !


dCodeur lit tous les messages et y répond si vous indiquez un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Partitions d'un Nombre, Merci.

Partitions d'un Nombre

Annonces sponsorisées

Générateur de Partitions


Taille des partitions






Contenu de la Décomposition




Dénombrement de Partitions


Outil pour générer les partitions d'un nombre (entier). Une partition d'un nombre N est une décomposition de N en un ensemble de nombres (inférieurs à N) dont la somme vaut N.

Réponses aux Questions

Qu'est ce qu'une partition d'un nombre entier ?

Définition : en mathématiques, une partition \( p(N) \) d'un nombre N est un ensemble des nombres (inférieurs ou égaux à N) dont l'addition vaut N.

Exemple : Le nombre \( 5 \) peut être décomposé en \( 7 \) partitions distinctes : \( 5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1 \)

Les permutations ne sont pas comptées : \( 4+1 \) et \( 1+4 \) sont considérées identiques

Exemple : Le nombre \( 10 \) possède \( 42 \) partitions, et le nombre \( 100 \) en a \( 190569292 \).

Pour des raisons de coûts les générations gratuites sont limitées.

Qu'est ce que la formule de Hardy et Ramanujan ?

En 1918, Hardy et Ramanujan ont trouvé une approximation de \( p(n) \) pour de grands nombres \( n \) :

$$ p(n) \sim \frac{1}{4n \sqrt{3}} ~ e^{\pi \sqrt{\frac{2n}{3}}} $$

Comment lister le nombre de façons de rendre la monnaie ?

Les partitions d'un nombre permettent de résoudre le problème du rendu de monnaie et de lister les façons de rendre la monnaie pour une valeur donnée.

Exemple : Il y a 49 façons de rendre 100€ en billets de 5€, 10€, 20€ ou 50€

Comment enlever les limitations du génrateur ?

La génération est très gourmande en ressources (qui coutent cher) dès que la quantité de solution devient grande. dCode propose des listes exhaustives sur devis.

Poser une nouvelle question

Code source

dCode se réserve la propriété du code source du script Partitions d'un Nombre en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet, snippet ou logiciel (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter, encrypter, déchiffrer, chiffrer, décoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, etc.) dont dCode a les droits pourra être cédé après devis. Donc si vous avez besoin de télécharger le script en ligne Partitions d'un Nombre pour un usage hors ligne pour vous, votre entreprise ou association, rendez-vous sur la page de contact !

Questions / Commentaires


dCodeur lit tous les messages et y répond si vous indiquez un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Partitions d'un Nombre, Merci.


Source : https://www.dcode.fr/generateur-partitions
© 2017 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches. dCode