Rechercher un outil
Division Matricielle

Outil pour calculer des divisions matricielles en calcul formel (2x2, 3x3, 4x4, 5x5, ...). La division matricielle consiste en la multiplication par une matrice inversée.

Résultats

Division Matricielle -

Catégorie(s) : Matrice

dCode et vous

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les énigmes et les problèmes à résoudre au quotidien !
Vous avez un problème, une idée de projet, besoin d'un outil spécifique et dCode ne peut pas (encore) vous aider ? Vous désirez une prestation de développement sur mesure ? Contactez-moi !


dCode aime toutes les remarques et commentaires pertinents, pour avoir une réponse, laisser un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Division Matricielle, Merci.

Division Matricielle

Annonces sponsorisées

Division Matricielle

Division de 2 Matrices



Division d'une Matrice par un Scalaire (Nombre)



Outil pour calculer des divisions matricielles en calcul formel (2x2, 3x3, 4x4, 5x5, ...). La division matricielle consiste en la multiplication par une matrice inversée.

Réponses aux Questions

Comment effectuer une division de matrices ?

Soit \( M_1 \) une matrice de \( m \) lignes et \( n \) colonnes et \( M_2 \) une matrice carrée de \( n \times n \). La division matricielle \( M_1/M_2 \) consiste à multiplier la matrice \( M_1 \) par la matrice inverse de \( M_2 \) : \( M_2^{-1} \).

$$ M_1/M_2 = M_1 \times M_2^{-1} $$

Exemple : Division de matrices 2x2 $$ \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} / \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} . \left( \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -4 & 2 \\ 3 & -1 \end{bmatrix} \right) = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 3 & -1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} $$

Pour effectuer la division, respecter les règles de la multiplication de matrice : \( M_1 \) doit avoir le même nombre \( n \) de colonne que le nombre de lignes de \( M_2 \). De plus, pour être une matrice inversible, la matrice \( M_2 \) doit être carrée donc de taille \( n \times n \).

Comment diviser une matrice par un scalaire ?

La division d'une matrice \( M=[a_{ij}] \) par un scalaire \( \lambda \) est une matrice de même taille que la matrice initiale \( M \), avec chaque élément de la matrice divisé par \( \lambda \).

$$ \frac{M}{\lambda} = [ a_{ij} / \lambda ] $$

Exemple : $$ \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 4 & 6 \end{bmatrix} / 2 = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} $$

Poser une nouvelle question

Code source

dCode se réserve la propriété du code source du script Division Matricielle en ligne. Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet, snippet ou logiciel (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter, encrypter, déchiffrer, chiffrer, décoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, Matlab, etc.) dont dCode a les droits ne sera pas cédé gratuitement. Pour télécharger le script en ligne Division Matricielle pour un usage hors ligne, PC, iPhone ou Android, demandez un devis sur la page de contact !

Questions / Commentaires


dCode aime toutes les remarques et commentaires pertinents, pour avoir une réponse, laisser un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Division Matricielle, Merci.


Source : https://www.dcode.fr/division-matricielle
© 2018 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches. dCode
Un problème ?