Rechercher un outil
Puissance de Matrice

Outil pour calculer des puissances de matrices en calcul formel. La puissance de matrice est une exponentiation (multiplication de matrice par elle meme).

Résultats

Puissance de Matrice -

Catégorie(s) : Matrice

dCode et vous

dCode est gratuit et ses outils sont une aide précieuse dans les jeux, les énigmes et les problèmes à résoudre au quotidien !
Vous avez un problème, une idée de projet, besoin d'un outil spécifique et dCode ne peut pas (encore) vous aider ? Vous désirez une prestation de développement sur mesure ? Contactez-moi !


dCodeur lit tous les messages et y répond si vous indiquez un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Puissance de Matrice, Merci.

Puissance de Matrice

Annonces sponsorisées

Puissance de Matrice



Outil pour calculer des puissances de matrices en calcul formel. La puissance de matrice est une exponentiation (multiplication de matrice par elle meme).

Réponses aux Questions

Comment calculer une matrice puissance n ?

Soit \( M \) une matrice carré de taille \( m \) (\( m \) lignes et \( m \) colonnes). Le calcul de la puissance \( n \)ième de la matrice \( M \) se note \( M^n \) et consiste à multiplier la matricehref \( n \) fois par elle meme.

Exemple : $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} ^2 = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 10 \\ 15 & 22 \end{bmatrix} $$

La taille de la matrice résultante est identique à la matrice M originale; i.e. \( m \) lignes et \( m \) colonnes.

Le calcul d'exponentiation de matrice ne fonctionne que pour des matrices carrées (dû aux contraintes issues du produit matricielhref).

Comment calculer une puissance négative de matrice ?

Le calcul de \( M^{-n} \) est équivalent à \( M^{-1 \times n} \). Ainsi, il suffit de calculer l'inverse de la matricehref puis de réaliser une exponentiation à la puissance \( n \) de celle ci.

Exemple : $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} ^{-2} = \left( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} ^{-1} \right)^2 $$

Poser une nouvelle question

Code source

dCode se réserve la propriété du code source du script Puissance de Matrice. Sauf code licence open source explicite (indiqué Creative Commons / gratuit), tout algorithme, applet, snippet ou logiciel (convertisseur, solveur, chiffrement / déchiffrement, encodage / décodage, encryptage / décryptage, traducteur) ou toute fonction (convertir, résoudre, décrypter, encrypter, déchiffrer, chiffrer, décoder, traduire) codé en langage informatique (PHP, Java, C#, Python, Javascript, etc.) dont dCode a les droits pourra être cédé après devis. Donc si vous avez besoin de télécharger le script Puissance de Matrice hors ligne pour vous, votre entreprise ou association, rendez-vous sur la page de contact !

Questions / Commentaires


dCodeur lit tous les messages et y répond si vous indiquez un email (non publié) ! C'est grâce à vous que dCode a le meilleur outil de Puissance de Matrice, Merci.


Source : http://www.dcode.fr/puissance-matrice
© 2017 dCode — La 'boite à outils' indispensable qui sait résoudre tous les jeux / énigmes / géocaches. dCode