Outil pour générer des tables de vérité logiques. En algèbre booléenne ou en électronique, les tableaux de vérité logiques permettent de définir une fonction/porte/élément/composant selon ses entrées et sorties.
Table de Vérité - dCode
Catégorie(s) : Calcul Formel, Electronique
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Table de Vérité
Générateur de Table de Vérité
Retrouver l'Equation à partir de la Table de Vérité
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est ce qu'une table de vérité ? (Définition)
Une table de vérité est un tableau représentant les valeurs booléennes de sortie d'une expression logique en fonction de leurs entrées. Le tableau présente ainsi la totalité des combinaisons possibles des variables logiques en entrée (généralement des 0/FAUX et des 1/VRAI) et le résultat de l'équation en sortie.
Exemple : Le tableau de la fonction NON logique :
| A | NON A |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Tout circuit électronique est associé à une table de vérité qui le décrit.
Comment fonctionne le calculateur de tables de vérité ?
Le générateur de table de vérité de dCode interprète l'expression logique booléenne et calcule, via l'algèbre booléen, toutes les combinaisons possibles de 0 et 1 pour chaque variable (parmi les variables booléennes demandées) afin de convertir l'expression booléenne et créer le tableau de vérité.
dCode permet également de retrouver la fonction/expression logique booléenne à partir d'une table de vérité.
Comment retrouver l'équation à partir de la table de vérité ?
Il y a 2 méthodes pour retrouver l'équation booléenne à partir de la table de vérité, soit en partant des valeurs 0 (calcul des Maxtermes) soit en partant des valeurs 1 (calcul des Mintermes).
Exemple : La table de vérité est :
| A | B | X |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Calcul à partir des valeurs 1 de la table de vérité (Mintermes) : pour chaque 1, écrire en ligne les valeurs des entrées correspondantes séparées par des ET logiques, puis regrouper ces lignes avec un OU logique.
Exemple : Les lignes 2 et 3 valent 1, la ligne 2 s'écrit A ET NON(B), la ligne 3 s'écrit NON(A) ET B et donc l'équation est (A ET NON(B)) OU (NON(A) ET B) qui se simplifie éventuellement en A XOR B
Calcul à partir des valeurs 0 de la table de vérité (Maxtermes) : pour chaque 0, écrire en ligne les valeurs des entrées correspondantes séparées par des OU logiques, puis chaque ligne séparées par un ET logique.
Exemple : Les lignes 1 et 4 valent 0, la ligne 1 s'écrit A OU B, la ligne 4 s'écrit NON(A) OU NON(B) et donc l'équation est (A OU B) ET (NON(A) OU NON(B)) qui se simplifie éventuellement en A XOR B
Quelle est la table de vérité du ET logique ?
Le tableau de vérité de la fonction ET :
| A | B | A ET B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Quelle est la table de vérité du OU logique ?
Le tableau de vérité de la fonction OU :
| A | B | A OU B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Quelle est la table de vérité du OU Exclusif/XOR logique ?
Quelle est la table de vérité du NON-ET/NAND logique ?
Le tableau de vérité de la fonction NAND :
| A | B | A NAND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Quelle est la table de vérité du NON-OU/NOR logique ?
Le tableau de vérité de la fonction NOR :
| A | B | A NOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
Qu'est ce que sont les mintermes ?
Les mintermes $ m $ sont les numéros des lignes de la table qui ont pour sortie 1 logique (numérotation des lignes à partir de 0).
Exemple : $ X = a + b $ la table de vérité a 1 sortie VRAI lors de la 3ème ligne, donc $ X = \sum{m(3)} $
Qu'est ce que sont les maxtermes ?
Les maxtermes $ M $ sont les numéros des lignes de la table qui ont pour sortie 0 logique (numérotation des lignes à partir de 0).
Exemple : $ X = a + b $ la table de vérité a 3 sorties FAUX aux 3 premières lignes notées 0, 1 et 2 donc $ X = \sum{M(0,1,2)} $
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Questions / Commentaires
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