Outil de calcul des Mintermes (forme disjonctive) et Maxtermes (forme conjonctive) à partir d'une table de vérité d'une expression Booléenne inconnue.
MinTermes et MaxTermes Booléens - dCode
Catégorie(s) : Calcul Formel, Electronique
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MinTermes et MaxTermes Booléens
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Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est ce qu'un minterme booléen ? (Définition)
Un minterme est une expression regroupant les variables booléennes, complémentées ou non (a ou non(a)), liées par des ET logiques et valant 1.
Exemple : a ET b ET c = 1 ou encore NON(a) ET b ET NON(c) ET d = 1
Chaque ligne d'un tableau de vérité logique valant 1/Vrai peut être associé à exactement un minterme.
Qu'est ce qu'un maxterme booléen ? (Définition)
Un maxterme est une expression regroupant les variables booléennes, complémentées ou non (a ou non(a)), liées par des OU logiques et valant 0.
Exemple : a OU b OU c = 0 ou encore a OU NON(b) OU NON(c) OU d = 0
Chaque ligne d'un tableau de vérité logique valant 0/Faux peut être associé à exactement un maxterme.
Comment calculer un minterme ou un maxterme à partir d'un tableau de vérité ?
Les mintermes d'une fonction booléenne sont les aggrégats de chaque minterme du tableau logique avec des OU logiques.
Les maxtermes d'une fonction sont les aggrégats de chaque maxterme du tableau logique avec des ET logiques.
Exemple : La fonction F a pour table de vérité
| a | b | F |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Exemple : Les mintermes sont les lignes valant 1 soient les lignes 3 (a*!b=1) et 4 (a*b=1) ainsi les mintermes de F sont la fonction (a*!b)+(a*b) qui après simplification booléenne vaut a
Les maxtermes sont les lignes valant 0 soient les lignes 1 (a+b=0) et 2 (a+!b=0) ainsi les maxtermes de F sont la fonction (a+b)*(a+!b) qui après simplification booléenne vaut a.
Indiquer les valeurs booléennes de sortie de l'expression logique, ie. la suite de 0 et de 1 représentant la dernière colonne de la table de vérité booléenne. dCode va calculer les ensembles de variables compatibles et simplifier le résultat.
Exemple : Entrer 0011 (de 00 à 11) comme valeurs de sortie de la Table de Vérité de F pour obtenir pour les mintermes a et les maxtermes a
Les mintermes et maxtermes sont deux façon de voir la même expression logique booléenne soit de part ses 0 soit de part ses 1 logiques.
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