Outil de calcul des Mintermes (forme disjonctive) et Maxtermes (forme conjonctive) à partir d'une table de vérité d'une expression Booléenne inconnue.
MinTermes et MaxTermes Booléens - dCode
Catégorie(s) : Calcul Formel, Electronique
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MinTermes et MaxTermes Booléens
Calculatrice de Maxtermes/Mintermes
Réponses aux Questions (FAQ)
Qu'est ce qu'un minterme booléen ? (Définition)
Un minterme est une expression regroupant les variables booléennes, complémentées ou non (a ou non(a)), liées par des ET logiques et valant 1. Le minterme est décrit comme un somme de produits (SOP).
Exemple : a OU b OU !c = 1 ou encore (a ET NON(b)) OU (NON(c) ET d) = 1 sont des mintermes
Chaque ligne d'un tableau de vérité logique valant 1/Vrai peut être associé à exactement un minterme.
Une expression booléenne exprimée comme somme de produits (SOP) est aussi décrite comme forme normale disjonctive (DNF).
Qu'est ce qu'un maxterme booléen ? (Définition)
Un maxterme est une expression regroupant les variables booléennes, complémentées ou non (a ou non(a)), liées par des OU logiques et valant 0. Le maxterme est décrit comme une produit de somme (POS).
Exemple : a ET b ET c = 0 ou encore (NON(a) OU b) ET (NON(c) OU d) = 0 sont des maxtermes
Chaque ligne d'un tableau de vérité logique valant 0/Faux peut être associé à exactement un maxterme.
Une expression booléenne exprimée comme un produit de sommes (POS) est aussi décrite comme forme normale conjonctive (CNF).
Comment calculer les mintermes et maxterms à partir de la table de vérité ?
Les mintermes sont les expressions booléennes correspondant aux lignes vrai/1 et les maxtermes sont celles des lignes faux/0.
Exemple : La fonction F a pour table de vérité logique
| a | b | F |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Sur dCode, indiquer les valeurs booléennes de sortie de l'expression logique, ie. la suite de 0 et de 1 représentant la dernière colonne de la table de vérité booléenne. dCode va calculer les ensembles de variables compatibles et simplifier le résultat.
Exemple : Entrer 0011 (de 00 à 11) comme valeurs de sortie de la Table de Vérité de F pour obtenir pour la forme canonique mintermes/maxtermes simplifiés a (identique dans ce cas)
Comment calculer un minterme à partir du tableau de vérité ?
Les mintermes d'une fonction booléenne sont les agrégats de chaque ligne vraie du tableau de vérité liés avec des OU logiques.
Exemple : Les mintermes sont les lignes valant 1 soient les lignes 3 (a*!b=1) et 4 (a*b=1) ainsi les mintermes de F sont la fonction (a*!b)+(a*b) qui après simplification booléenne vaut a
Comment calculer un maxterme à partir du tableau de vérité ?
Les maxtermes d'une fonction sont les agrégats de chaque ligne faux du tableau de vérité liés avec des ET logiques.
Exemple : Les maxtermes sont les lignes valant 0 soient les lignes 1 (a+b=0) et 2 (a+!b=0) ainsi les maxtermes de F sont la fonction (a+b)*(a+!b) qui après simplification booléenne vaut a.
Quelle est la différence entre minterme et maxterme ?
Les mintermes et maxtermes sont les compléments logiques l'un de l'autre.
Exemple : Le minterme a ET NON(b) = 1 est le complément de NON(a) OU b = 0 qui est un maxterme.
Les mintermes et maxtermes sont deux façon de voir la même expression logique booléenne soit de part ses 0 soit de part ses 1 logiques.
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